Matematyka.pl

Cześć, mam problem z dwoma podpunktami z zadania z załącznika. Nie wiem jak się za nie kompletnie zabrać :/

(c)
Jeśli podstawimy \(\displaystyle{ z = x + iy }\) i wymnożymy przez liczbę zespoloną \(\displaystyle{ 1 + i }\) oraz odejmiemy \(\displaystyle{ 2i, }\) to część urojona zbioru \(\displaystyle{ C }\) jest półpłaszczyznę położoną powyżej prostej o równaniu \(\displaystyle{ x+ y -2 = 0 }\) bez tej prostej.

Dodatkowy warunek:

\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{4} < Argz < \frac{\pi}{4} }\)

wycina z tej półpłaszczyzny obszar ograniczony prostymi \(\displaystyle{ y = x, \ \ y = -x }\) bez tych prostych.

Prosta \(\displaystyle{ y = -x }\) jest równoległa do prostej \(\displaystyle{ x+y-2 = 0,}\) a zatem zbiór \(\displaystyle{ C }\) jest stożkiem o tworzących \(\displaystyle{ y = x }\) (linia przerywana) i \(\displaystyle{ y = -x +2 }\) (linia przerywana).