Trzecie piętro
: 9 sie 2023, o 22:48
Rozwiązać równanie: \(\displaystyle{ x^{ x^{x^3} } = 2^{2^{16386}}}\).
z: \(\displaystyle{ x>0}\)
Podstawienie \(\displaystyle{ x=2^{2^k}}\) daje równanie \(\displaystyle{ k+2^{ k+3 \cdot 2^k}=16386}\) . Ma ono łatwy pierwiastek \(\displaystyle{ k=2}\) więc jedyne rozwiązanie to \(\displaystyle{ x=16}\).