Matematyka.pl

W zbiorze liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ \RR}\) określić działanie \(\displaystyle{ \oplus}\) które nie jest ani łączne, ani przemienne, ale takie, że \(\displaystyle{ (x \oplus x) \oplus x = x \oplus (x \oplus x) }\) gdy \(\displaystyle{ x \in \RR}\).

Np
\(\displaystyle{ x\oplus y=2x-y }\)

Dodano po 1 godzinie 6 minutach 22 sekundach:
generalnie \(\displaystyle{ x\oplus y=x+f(x-y)}\), gdzie `f` jest prawie dowolna funkcją spełniającą warunek `f(0)=0`