Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem \(\displaystyle{ k}\) liczb całkowitych \(\displaystyle{ x_1,x_2,...,x_k}\). Niech \(\displaystyle{ X^2=X\times X = \{x_i\times x_j , 1\leq i,j \leq n\}.}\)
Pokaż że jesli \(\displaystyle{ |X^2| = 2k-1}\) to \(\displaystyle{ x_1,x_2,...,x_k}\) jest ciągiem geometrycznym.

klimat pisze: 6 lip 2023, o 11:34Niech \(\displaystyle{ X^2=X\times X = \{x_i\times x_j , 1\leq i,j \leq n\}.}\)

Ten zapis nie jest najszczęśliwszy, bo symbol \(\displaystyle{ \times}\) w odniesieniu do zbiorów oznacza iloczyn kartezjański, a nie iloczyn kompleksowy, który zapewne masz na myśli. Dlatego lepiej było napisać \(\displaystyle{ X\cdot X = \{x_i\cdot x_j : 1\leq i,j \leq n\}.}\)

JK

Tak, o ten zapis chodziło.