Matematyka.pl

W międzyczasie, bez rozgłosu, odbyła się matura rozszerzona z matematyki.

Gdyby ktoś chciał o niej podyskutować, to tu jest na to miejsce.

Arkusze:
Formuła 2023: Formuła 2015: JK

Zadanie 8 w starej formule (prawdopodobieństwo – losowanie kul), to z pewnością pomyłka. Takie zadanie powinno się znaleźć w testowych za 1 pkt. Według mnie 3 pkt. za obliczenie ułamka \(\frac{2}{5+2}\), to za dużo.

Mnie trochę zaskoczyło, że uznano, iż do zadania 9 (nowa formuła) potrzebna jest wskazówka.

JK

Jan Kraszewski pisze: 15 maja 2023, o 10:58 Mnie trochę zaskoczyło, że uznano, iż do zadania 9 (nowa formuła) potrzebna jest wskazówka.

JK

Prawda, bardzo dziwne,
BA

Jak w zadaniu dwunastym wykazać bez użycia pochodnych, że:

\(\displaystyle{ x^4+x^2-6x\geq -4}\)

?

A dlaczego nie chcesz używać pochodnej?

JK

Jan Kraszewski pisze: 17 maja 2023, o 01:31 A dlaczego nie chcesz używać pochodnej?

Bo pochodne są dla słabiaków.

41421356 pisze: 17 maja 2023, o 00:50 Jak w zadaniu dwunastym wykazać bez użycia pochodnych, że:
\(\displaystyle{ x^4+x^2-6x\geq -4}\)

Niby racja, ale na maturze pod presją czasu szuka się rozwiązań prostych.

A poza tym w zadaniu nie chodziło o pokazanie takiej nierówności.

Janusz Tracz pisze: 17 maja 2023, o 11:39

41421356 pisze: 17 maja 2023, o 00:50 Jak w zadaniu dwunastym wykazać bez użycia pochodnych, że:
\(\displaystyle{ x^4+x^2-6x\geq -4}\)

\(\displaystyle{ x^4 + x^2 − 6 x + 4 = (x-1)^2((x+1)^2+1)}\)

Bardzo ładne rozwiązanie, ale - ze względu na to, że rozwiązując zadanie nie wiemy, jaka jest ta najmniejsza wartość - zupełnie niematuralne.

JK

Ja próbowałem przećwiczyć sobie nierówności pomiędzy średnimi na tym przykładzie, ale utknąłem na tym etapie:

\(\displaystyle{ x^2+\frac{4}{x^2}\geq 4}\)
\(\displaystyle{ x^4-4x^2\geq -4}\)

W zadaniu 11 napisano: dla których równanie (kwadratowe) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste .

Czy to oznacza, że teraz równanie kwadratowe może mieć dwa równe rozwiązania rzeczywiste ?

Nie, bo wtedy ma dokładnie jedno rozwiązanie, a nie dwa.

kerajs pisze: 20 maja 2023, o 12:38 W zadaniu 11 napisano: dla których równanie (kwadratowe) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste .

Czy to oznacza, że teraz równanie kwadratowe może mieć dwa równe rozwiązania rzeczywiste ?

To raczej przesadna dokładność, ale szkody nie czyni.

JK

To, że tym razem błędna treść zadania nie wpłynęła na wynik rozwiązania; a może niektórym nawet pomogła; nie sprawia że jest mniej błędna.

Ale co w treści jest błędnego?