Matematyka.pl

Mam prośbę o zweryfikowanie moich odpowiedzi na zadanie: Na ile sposobów można podzielić 20 różnych zabawek wśród 4 różnych dzieci tak aby:
a) Każde dziecko dostało 5 zabawek
b) 2 z nich otrzymała po 10 zabawek

a) Wybieramy po 5 zabawek dla każdego z dzieci więc:\(\displaystyle{ {20 \choose 5} \cdot {15 \choose 5} \cdot {10 \choose 5} \cdot {5\choose 5} }\)

b) z tym mam większy problem, ale wydaje mi się, że początkowo musimy wybrać 2 "wybrańców", a następnie jeszcze zabawki: \(\displaystyle{ {4 \choose 2} \cdot {20 \choose 10} }\)

Przemyśl a. Zgodnie z twoim rozumowaniem pięć zabawek dla pięciorga dzieci można wybrać na jeden sposób. A to przecież nieprawda.

Trochę nie rozumiem, przecież nie liczy się kolejność wylosowanych zabawek przez dzieci.

Ok, źle odczytałem twoje rozumowanie

W związku z tym czy moje rozumowanie/odpowiedzi są poprawne? W odniesieniu jeszcze do a) to gdyby dzieci miały sloty na te przedmioty to mnożylibyśmy przez 5!(Chyba o to chodziło w Twojej odpowiedzi).

Moim zdaniem jest OK.