Matematyka.pl

Cześć! W sprawozdaniu muszę z wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{V}{V_0} = f(t)}\) (objętość/objętość początkowa w funkcji czasu) otrzymać jego pierwszą pochodną - \(\displaystyle{ \frac{d\left( \frac{V}{V_0}\right) }{dt} = f(t)}\). Jak to zrobić? To jest przykładowa tabelka z wynikami zamieszczona w ćwiczeniu. Ja mam liczby np. \(\displaystyle{ V=25, V_0=179,55, t=4.}\)

\(\displaystyle{ f'(t) = \frac{\frac{dV(t)}{dt}\cdot V_{0}(t) - V(t)\cdot \frac{dV_{0}(t)}{dt}}{V^2_{0}(t)} }\)

Dodano po 40 minutach 51 sekundach:
Funkcji \(\displaystyle{ f(t) }\) jest w postaci:

\(\displaystyle{ \frac{V(t)}{V_{0}(t)} \ \ V_{0}(t) \neq 0.}\)

Obliczamy wyżej jej pochodną, jako pochodną ilorazu funkcji.