Matematyka.pl

Hej , mam do was pytanie , jak rozwiązać takie zadanie ?

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ k \in\RR}\) ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n=\frac{n!-k(n-1)!}{n!+(n-1)!}}\) jest rosnący?

\(\displaystyle{ a_n=\frac{n!-k(n-1)!}{n!+(n-1)!}=\frac{n(n-1)!-k(n-1)!}{n(n-1)!+(n-1)!}=\frac{(n-k)(n-1)!}{(n+1)(n-1)!}=\frac{n-k}{n+1}}\)

\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n>0 \Leftrightarrow ...}\)

JK