wytrzymałość materiałów
: 28 gru 2022, o 16:55
1. Obliczyć największą wartość momentu \(\displaystyle{ M}\), jakim możemy obciążyć poniższy wał, wykonany ze stali ST 3 (\(\displaystyle{ G = 8,5 \times 104\, MPa}\)). Średnica wału \(\displaystyle{ d = 40\, mm}\), naprężenia dopuszczalne na skręcanie \(\displaystyle{ k_s=70\, MPa}\), a długość \(\displaystyle{ a = 300\, mm.}\) Obliczyć także całkowity kąt skręcenia wału.
2. Układ prętowy jest obciążony siłą \(\displaystyle{ P=1800\, N}\). Obliczyć ile wynoszą naprężenia i wydłużenia obu prętów, kiedy ich średnice wynoszą \(\displaystyle{ d = 20\,mm}\) i są wykonane ze stali o \(\displaystyle{ E = 2,1 \times 105\, MPa}\).
3. Sprawdź warunek wytrzymałościowy przy skręcaniu wału o przekroju okrągłym o średnicy \(\displaystyle{ d =20\, mm}\), gdy moment skręcający \(\displaystyle{ M_s}\) wynosi \(\displaystyle{ 180\,Nm}\) oraz \(\displaystyle{ k_s= 75\, MPa}\). Następnie oblicz kąt skręcenia tego wału, wiedząc, że jego długość wynosi \(\displaystyle{ l = 1\, m}\) a moduł odkształcenia postaciowego \(\displaystyle{ G = 8,5 \times 104\, MPa}\).
4. Pręt stalowy o średnicy \(\displaystyle{ d = 6\, mm}\) i długości \(\displaystyle{ l = 2\, m}\) jest rozciągany siłą \(\displaystyle{ P = 1600\, N}\). Obliczyć naprężenia oraz wydłużenie całkowite pręta. Moduł Younga dla stali wynosi \(\displaystyle{ 2,1 \times 105\, MPa}\). Następnie sprawdź jak zmienią się naprężenia i wydłużenie gdy średnice zwiększymy i zmniejszymy dwukrotnie w stosunku do średnicy nominalnej.
2. Układ prętowy jest obciążony siłą \(\displaystyle{ P=1800\, N}\). Obliczyć ile wynoszą naprężenia i wydłużenia obu prętów, kiedy ich średnice wynoszą \(\displaystyle{ d = 20\,mm}\) i są wykonane ze stali o \(\displaystyle{ E = 2,1 \times 105\, MPa}\).
3. Sprawdź warunek wytrzymałościowy przy skręcaniu wału o przekroju okrągłym o średnicy \(\displaystyle{ d =20\, mm}\), gdy moment skręcający \(\displaystyle{ M_s}\) wynosi \(\displaystyle{ 180\,Nm}\) oraz \(\displaystyle{ k_s= 75\, MPa}\). Następnie oblicz kąt skręcenia tego wału, wiedząc, że jego długość wynosi \(\displaystyle{ l = 1\, m}\) a moduł odkształcenia postaciowego \(\displaystyle{ G = 8,5 \times 104\, MPa}\).
4. Pręt stalowy o średnicy \(\displaystyle{ d = 6\, mm}\) i długości \(\displaystyle{ l = 2\, m}\) jest rozciągany siłą \(\displaystyle{ P = 1600\, N}\). Obliczyć naprężenia oraz wydłużenie całkowite pręta. Moduł Younga dla stali wynosi \(\displaystyle{ 2,1 \times 105\, MPa}\). Następnie sprawdź jak zmienią się naprężenia i wydłużenie gdy średnice zwiększymy i zmniejszymy dwukrotnie w stosunku do średnicy nominalnej.