Matematyka.pl

Witam
Proszę o wyjaśnienie mi przykładu.

Pręt o średnicy \(\displaystyle{ d= 5 mm}\) i długości \(\displaystyle{ l= 2m}\) jest rozciągany siłą \(\displaystyle{ P= 1600 N.}\) Obliczyć naprężenia oraz wydłużenie całkowite i względne pręta. Moduł Younga dla stali wynosi \(\displaystyle{ E= 2,1* 10^{6} MPa}\)

W książce jest takie rozwiązanie:

\(\displaystyle{ N = \frac{P}{F} = \frac{4P}{ \pi d^{2} } = \frac{4*1600}{ \pi 5 ^{2} } = 81,5 N/mm ^{2}=81,5 MPa}\)

Moje pytanie jest takie skąd wzięła się ta 4 przed P? Skoro średnica d = 5 mm to promień jest 2,5 więc nie powinno być \(\displaystyle{ 2,5 ^{2}}\) ?

\(\displaystyle{ \pi \cdot r ^{2} = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi \cdot d ^{2} }{4}}\)
Stąd czwórka powędrowała do licznika

Aaaaaa! No tak! Dziękuję!