Matematyka.pl

Witaj.

Syn ma zadanie do nauczenia, jeden z zapisów matematycznych (zaznaczony na czerwono) wydaje się być błędny.
Proszę o konsultację, dzięki

\(\displaystyle{ 5 \frac{1}{3} }\) to umowny zapis na \(\displaystyle{ 5+ \frac{1}{3} }\). I dalej to widać bo \(\displaystyle{ 5+ \frac{1}{3}= \frac{16}{3} }\). A \(\displaystyle{ \%}\) zamienia się na \(\displaystyle{ \frac{1}{100} }\).

PS zobacz ostatnie zdanie akapitu o liczbach wymiernych

PPS Uważam, że ten zapis ułamków jest beznadziejny i nie powinno go w ogóle być. Kilka razu zdarzyło mi się użyć matematyki i nigdy nie musiałem tak zapisywać ułamków. Nigdy nie dostrzegłem też przewagi tego zapisu nad innymi wręcz przeciwnie.

Janusz Tracz pisze: ↑18 gru 2022, o 20:08Uważam, że ten zapis ułamków jest beznadziejny i nie powinno go w ogóle być

Dzięki za odpowiedź. Mi też się wydaje, że autora tej książki z leksza poniosło

Raczej nie autora zadania lecz układaczy programów, którzy każą uczyć takich niekorzystnych rzeczy

Wchodzenie w takie szczegóły i dyskusja w tym temacie nie ma najmniejszego sensu

Janusz Tracz pisze: ↑18 gru 2022, o 20:08PPS Uważam, że ten zapis ułamków jest beznadziejny i nie powinno go w ogóle być.

To są tzw. liczby mieszane i są używane (o ile wiem) zwłaszcza w szkole podstawowej. Ja też ich nie lubię, ale dla niektórych mogą być łatwiejsze do ogarnięcia od ułamków niewłaściwych.

JK

Tak w szkole podstawowej są stosowane dosyć często (oczywiście w tematach związanych z ułamkami zwykłymi), ale tam pojęcie ułamka zwykłego jest właśnie wprowadzane. I ma to ułatwić określenie wielkości ułamka niewłaściwego.

A swoją drogą \(\displaystyle{ 5,1}\) chyba nikogo nie razi, a już \(\displaystyle{ 5\frac{1}{10}}\) tak.

Uważam, że ten zapis ułamków jest beznadziejny i nie powinno go w ogóle być. Kilka razu zdarzyło mi się użyć matematyki i nigdy nie musiałem tak zapisywać ułamków. Nigdy nie dostrzegłem też przewagi tego zapisu nad innymi wręcz przeciwnie.

Nie rozumiem tego podejścia, w ogóle co macie do zapisu ułamka w postaci mieszanej, nie mam do tego jakiejś awersji jak wy , pragnąłbym to zrozumieć

Osobiście lepiej zapisać:

\(\displaystyle{ 5 \frac{1}{3} }\) niż \(\displaystyle{ \frac{16}{3} }\)

Taki zapis skrajnie przypomina mnożenie to raz. Poza tym działania na liczbach mieszanych są skomplikowane i nikt ich nie pamięta. A ich użyteczność została zweryfikowana przez naukę (to znaczy nikt ich nie stosuje). Liczby mieszane jedynie co robią trochę lepiej od tradycyjnych ułamków to intuicyjnie reprezentują wielkość liczby tzn.: umysł lepiej radzi sobie z \(\displaystyle{ 5 \frac{1}{3}}\) jabłkami niż \(\displaystyle{ \frac{16}{3}}\) jabłkami. Tyle tylko, że do reprezentacji wielkości mamy rozwinięcie dziesiętne które jest jeszcze lepsze od liczb mieszanych (w końcu to ich użyje każdy inżynier). Ostatecznie liczby mieszane do niczego się nie nadają.

arek1357 pisze: ↑18 gru 2022, o 23:02

Uważam, że ten zapis ułamków jest beznadziejny i nie powinno go w ogóle być. Kilka razu zdarzyło mi się użyć matematyki i nigdy nie musiałem tak zapisywać ułamków. Nigdy nie dostrzegłem też przewagi tego zapisu nad innymi wręcz przeciwnie.

Nie rozumiem tego podejścia, w ogóle co macie do zapisu ułamka w postaci mieszanej, nie mam do tego jakiejś awersji jak wy , pragnąłbym to zrozumieć

Osobiście lepiej zapisać:

\(\displaystyle{ 5 \frac{1}{3} }\) niż \(\displaystyle{ \frac{16}{3} }\)

Zwłaszcza wtedy, gdy masz do policzenia \(\displaystyle{ 5 \frac{1}{3}- 2 \frac{2}{3} }\)

Tak ale wtedy to zamieniam na niewłaściwe...Liczba mieszana służy do zapisu końcowego takiego w formie eleganckiej...

Nie zgodzę się ze stwierdzeniem, że liczb mieszanych nikt nie stosuje. Z takim zapisem możemy spotkać np. w dokumentacji technicznej, w przemyśle, przy produkcji itp.

I w każdej szkółce przykościelnej w każdej wsi...
Mnie właśnie tak uczyli zresztą z marnym skutkiem...

Wystarczy wejść np. na stronę firmy będącej światowym liderem w produkcji drewnianych ornamentów by przekonać się że tali zapis jest tam standardem.

Elayne pisze: ↑19 gru 2022, o 13:13 Nie zgodzę się ze stwierdzeniem, że liczb mieszanych nikt nie stosuje. Z takim zapisem możemy spotkać np. w dokumentacji technicznej, w przemyśle, przy produkcji itp.

Pokaż jedną taką pracę/poważny raport. A na jego miejsce znajdzie się 10 innych, w których jest zapis z użyciem rozwinięcia dziesiętnego.

Elayne pisze: ↑19 gru 2022, o 13:46 Wystarczy wejść np. na stronę firmy będącej światowym liderem w produkcji drewnianych ornamentów by przekonać się że tali zapis jest tam standardem.

Wyjątek potwierdzający regułę. Dziękuję. A tu 10 prac z ułamkami w postaci rozwinięcia dziesiętnego:

• Raport o stanie lasów w Polsce

• Produkcja i handel zagraniczny produktami rolnymi w 2019 roku

• Wyniki MATURY 2022 | CKE - oficjalne rezultaty - otouczelnie.pl

• Psychospołeczne czynniki ryzyka zachowań niezgodnych z prawem młodzieży; dr Anna Więcek-Durańska

• Plan połączenia spółek - Alchemia SA

• VADEMECUM NAWOŻENIA - Polifoska.pl

• OBRÓBKI SKRAWANIEM - ckz.swidnica.pl

• UKŁADY AUTOMATYCZNEJ REGULACJI MATERIAŁY POMOCNICZE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH ; Politechnika Łódzka

• Podstawy działania laserów i ich zastosowania pdf

• OCENA SPRAWNOŚCI SILNIKA ZS ZASILANEGO BIOPALIWAMI; Andrzej AMBROZIK, Tomasz AMBROZIK, Dariusz KURCZYŃSKI,
  Piotr ŁAGOWSKI

Ciekawe ile się naszukałeś aby znaleźć drewniane ornamenty... ja wpisywałem pierwsze lepsze techniczne mumbo jumbo w wyszukiwarkę i otwierałem pierwszy pdf z brzegu.

PS Proszę nie traktować wypowiedzi potocznych z użyciem nigdy albo dla każdego jak skwantyfikowanych twierdzeń matematycznych. Idąc tym tokiem rozumowania stwierdzenia prawie zawsze czy prawie wszędzie itp. trzeba będzie rozgrzeszać powołując się na odpowiednią miarę i \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało.

PPS Dodał bym konkretne linki do wymienionych cytowani lecz wiem, że i tak zostały by zamienione i całość się rozjedzie. Poza tym to jest forum matematyczne więc trzeba się trzymać jakichś standardów.