Fragment matury z 1930 roku - chyba trójkąty
: 26 cze 2022, o 15:36
Witam,
mam nadzieje, ze zadaje pytanie w odpowiednim miejscu (mimo, ze zrodlowym skanie jest "Zadanie z algebry").
Trafilem niedawno na fragment egzaminu maturalnego sprzed niemalze 100 lat, gdzie byl ponizszy problem. No i niestety niespecjalnie potrafie sobie z nim poradzic. Chwilami mam wrazenie, ze juz widze sposob, ale do konca jakos niespecjalnie...
Moze ktos z Was mialby chwile, i moglby napisac, jak to rozwiazac?
Ponizej tekst z arkusza maturalnego:
Na srednicy \(\displaystyle{ AB = 2R}\) - danego polokregu wzieto dwa punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) tak, ze \(\displaystyle{ AC = x}\) i \(\displaystyle{ DB = 2x}\), przyczem punkt \(\displaystyle{ D}\) lezy na odcinku \(\displaystyle{ CD}\). Z punktu \(\displaystyle{ C}\) wzniesiono prostopadla do srednicy \(\displaystyle{ AB}\), przecinajaca polokrag w punkcie \(\displaystyle{ F}\). Punkty \(\displaystyle{ F }\)i \(\displaystyle{ D}\) polaczono odcinkiem prostej. Wyznaczyc wielkosc \(\displaystyle{ x}\), jezeli \(\displaystyle{ FD = a}\). Dyskusja wzgledem \(\displaystyle{ a}\).
mam nadzieje, ze zadaje pytanie w odpowiednim miejscu (mimo, ze zrodlowym skanie jest "Zadanie z algebry").
Trafilem niedawno na fragment egzaminu maturalnego sprzed niemalze 100 lat, gdzie byl ponizszy problem. No i niestety niespecjalnie potrafie sobie z nim poradzic. Chwilami mam wrazenie, ze juz widze sposob, ale do konca jakos niespecjalnie...
Moze ktos z Was mialby chwile, i moglby napisac, jak to rozwiazac?
Ponizej tekst z arkusza maturalnego:
Na srednicy \(\displaystyle{ AB = 2R}\) - danego polokregu wzieto dwa punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) tak, ze \(\displaystyle{ AC = x}\) i \(\displaystyle{ DB = 2x}\), przyczem punkt \(\displaystyle{ D}\) lezy na odcinku \(\displaystyle{ CD}\). Z punktu \(\displaystyle{ C}\) wzniesiono prostopadla do srednicy \(\displaystyle{ AB}\), przecinajaca polokrag w punkcie \(\displaystyle{ F}\). Punkty \(\displaystyle{ F }\)i \(\displaystyle{ D}\) polaczono odcinkiem prostej. Wyznaczyc wielkosc \(\displaystyle{ x}\), jezeli \(\displaystyle{ FD = a}\). Dyskusja wzgledem \(\displaystyle{ a}\).