Matematyka.pl

Dzień dobry.

Prośba o wyjaśnienie oraz przedstawienie toku rozumowania dla następującego rebusu : KAR + KRA = RAK
Oczywiście odpowiedź można odnaleźć w necie ale bez wytłumaczenia...

Czy może być \(\displaystyle{ R=0}\)? Pomyśl co wynika z faktu, że w środkowej kolumnie jest \(\displaystyle{ A+R+\{0,1\}=10+A}\) (to \(\displaystyle{ \{0,1\}}\) to ewentualne przeniesienie z trzeciej kolumny).

Z pewnością \(\displaystyle{ R \neq 0}\).
Dodatkowo, \(\displaystyle{ K \neq 0}\) oraz jednocześnie \(\displaystyle{ K < 5}\)
Jeżeli z trzeciej kolumny mamy przeniesienie do drugiej, to będziemy mieli również przeniesienie z drugiej do pierwszej ponieważ w obu wystąpi ta sama para cyfr ?

Wymyśl coś więcej na temat R

Metodą brute-force ustaliłem, że K = 4. Wówczas w pierwszej kolumnie 4 + 4 = 8 ( a z przeniesieniem 9, czyli R = 9 ).
Jednak chodzi mi o to żeby to zrozumieć od początku krok po kroku ( tak jak np. przy sudoku ) a nie analizować każdy przypadek lub stosować tzw. educated guess.
Gdybym potrafił to sam wymyślić to nie zadawałbym tutaj pytań.

Napisałem Ci równanie jakie spełniają A i R. Rozwiąż je