Matematyka.pl

Hi,

Zadanie:
wyłącz wspólny czynnik przed nawias

\(\displaystyle{ 3(5-y)+ x^{2}(y-5)}\)

Poprawna odp:

\(\displaystyle{ (5-y)(3- x^{2})}\)

Nie rozumiem dlaczego.
Nie mogę tu zastosować wzoru skróconego mnożenia bo:

\(\displaystyle{ 5-y \neq y-5}\)

kklkklkklkkl pisze: ↑18 maja 2022, o 17:04 Nie rozumiem dlaczego.

Bo \(\displaystyle{ y-5=-(5-y)}\), więc \(\displaystyle{ 3(5-y)+ x^{2}(y-5)=3(5-y)- x^{2}(5-y).}\)

kklkklkklkkl pisze: ↑18 maja 2022, o 17:04Nie mogę tu zastosować wzoru skróconego mnożenia bo:

\(\displaystyle{ 5-y \neq y-5}\)

A co to ma wspólnego ze wzorami skróconego mnożenia?

JK

dlaczego:

\(\displaystyle{ ( y - 5) = -(5+y) }\)

a nie:

\(\displaystyle{ -(y +5)}\)

?

tzn odejmowanie nie jest przemienne

kklkklkklkkl pisze: ↑22 maja 2022, o 22:37 dlaczego:

\(\displaystyle{ ( y - 5) = -(5+y) }\)

a nie:

\(\displaystyle{ -(y +5)}\) ?

Nie bardzo wiem, co masz na myśli, bo zarówno \(\displaystyle{ ( y - 5) \ne -(5+y) }\), jak i \(\displaystyle{ ( y - 5) \ne -(y+5) }\).

JK

Popełniłem błąd przy wpisywaniu
Powinno być:

Dlaczego:
\(\displaystyle{
(y-5) = -(5-y)
}\)

a nie:

\(\displaystyle{
-(-y+5)
}\)

Chodzi mi o kolejność czynników

kklkklkklkkl pisze: ↑22 maja 2022, o 22:51Dlaczego:
\(\displaystyle{
(y-5) = -(5-y)
}\)

a nie:

\(\displaystyle{
-(-y+5)
}\)

Chodzi mi o kolejność czynników

Żeby Ci było łatwiej zobaczyć wspólny czynnik tych dwóch iloczynów, który masz wyłączyć: czy łatwiej to zobaczyć tutaj \(\displaystyle{ 3(5-y)- x^{2}(5-y)}\), czy tutaj \(\displaystyle{ 3(5-y)- x^{2}(-y+5)}\) ?

JK