Strona 1 z 1
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:38
autor: Zlodiej
Nudzi się wam ??:]
Ja jestem gdzieś blisko rozwiazania ale jako że zadanie mi sie podoba to wrzuce je tutaj
a,b,c"e"R+
udowodnij, ze zachodzi
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3/2
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:46
autor: Skrzypu
Piszę na żółto jak chcecie się jeszcze nad tym zastanowić
(a+1)(b+c+1)>1, ponieważ a+1>1 i b+c+1>1, => że iloczyn liczb >1 daje wynik >1
np. x>1 i y>1 to xy>1
Tak samo mamy z (b+1)(a+c+1)>1 oraz (c+a)(a+b+1)>1
Teraz dodajemy wszystko stronami i otrzymujemy
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3
a 3>3/2 czyli
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3>3/2 =>
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3/2
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:48
autor: marshal
no nie wiem czy zlapalem...
ale jak to sobie wymnozysz wszystko
to masz:
... + 3>3/2 (... - ta a,b,c wymnozone, nie cche mi sie tego przepisywac)
3 jest wieksze od 3/2
a,b,c"e"R+
wiec '...' moze byc minimalnie rowne 0 a maksymalnie +inf
czyli mamy po dowodzie
ale to za prosto mi wyglada :/ jak jestem w jakims kosmicznym bledzie to pisac1 ;P
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:50
autor: Skrzypu
Chyba się troshke spóźniłeś marshal
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:52
autor: marshal
marshal pisze:wiec '...' moze byc minimalnie rowne 0
tzn minimalnie rowne troche wiecej niz 0 ;P no bo R+ :]
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:54
autor: marshal
spoznilem? spoznilem? ahhh
co ja zrobie!! chyba skocze!!
no mowi sie trudno.. mialem dobre checi.. szybciej zatwierdzilej swojego posta ROTFL
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:55
autor: Zlodiej
wybaczcie
zapomniałęm szczegółu :]
ładny dowod ale to było debilne zadanie
mi chodziło o to :]
(a+1)/(b+c+1)+(b+1)/(c+a+1)+(c+1)/(a+b+1)>3/2
zapommniałem podzielić ale pewnie i tak to nie zmienia banalnosci zadania
sorki
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 4 lip 2004, o 23:57
autor: Skrzypu
ROTFL rozwalasz mnie zlodiej hehe
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 5 lip 2004, o 00:00
autor: marshal
buahahahhahahahah
no szczegolik faktycznie ROTFL
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 5 lip 2004, o 01:12
autor: Zlodiej
marshal zebyś wiedział :]
gość podczas warsztatów w Rzeszowie podczas rozkładania zadanka z 2giego etapu OM na taki sposob ze to sie wydawał banał (gosc byl prze moozg)
podczas pisania wzorów vieta poplątał i zamiast c/2a dał -b/2a
ktoś go upomniał a on poweidzial niewazne, mały szczegolik :]
nie no pierwsze zadania były spoks ale ostatnie to juz był łach błąd szczegółowy na błedzie:P
szczególik zresztą nie ma błedu poprotu inne zadanie robiliscie:]
a na to widze nie ma pomysłów
ja pomnożyłem wyszlo mi rownanie na kilka linijek :]
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 6 lip 2004, o 00:27
autor: iza
Zlodiej pisze:Nudzi się wam ?
podobno "inteligentni ludzie się nie nudzą"
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 6 lip 2004, o 00:34
autor: Zlodiej
iza pisze:Zlodiej pisze:Nudzi się wam ?
podobno "inteligentni ludzie się nie nudzą"
juz to gdzieś widziałem
a tak naprawde to w przenośni, chodziło mi o to czy nie chcą jakiegoś ciekawego zadanka
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 6 lip 2004, o 00:39
autor: Skrzypu
Nudzi się nam daj jakieś zadanko
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 6 lip 2004, o 00:44
autor: marshal
mnie tam sie nie nudzi, ale jak cos jeszcze masz t odawaj :]
bede jeszcze bardziej nie nudzil ;P
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
: 6 lip 2004, o 00:53
autor: Zlodiej
najpierw zrobcie te 2 dowody ktore juz dałem bo jak narazie jest 1 zrobione na 3 zadania