[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
Nudzi się wam ??:]
Ja jestem gdzieś blisko rozwiazania ale jako że zadanie mi sie podoba to wrzuce je tutaj
a,b,c"e"R+
udowodnij, ze zachodzi
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3/2
Ja jestem gdzieś blisko rozwiazania ale jako że zadanie mi sie podoba to wrzuce je tutaj
a,b,c"e"R+
udowodnij, ze zachodzi
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3/2
Ostatnio zmieniony 20 sty 2005, o 14:21 przez Zlodiej, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
Piszę na żółto jak chcecie się jeszcze nad tym zastanowić
(a+1)(b+c+1)>1, ponieważ a+1>1 i b+c+1>1, => że iloczyn liczb >1 daje wynik >1
np. x>1 i y>1 to xy>1
Tak samo mamy z (b+1)(a+c+1)>1 oraz (c+a)(a+b+1)>1
Teraz dodajemy wszystko stronami i otrzymujemy
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3
a 3>3/2 czyli
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3>3/2 =>
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3/2
(a+1)(b+c+1)>1, ponieważ a+1>1 i b+c+1>1, => że iloczyn liczb >1 daje wynik >1
np. x>1 i y>1 to xy>1
Tak samo mamy z (b+1)(a+c+1)>1 oraz (c+a)(a+b+1)>1
Teraz dodajemy wszystko stronami i otrzymujemy
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3
a 3>3/2 czyli
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3>3/2 =>
(a+1)(b+c+1)+(b+1)(c+a+1)+(c+1)(a+b+1)>3/2
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
no nie wiem czy zlapalem...
ale jak to sobie wymnozysz wszystko
to masz:
... + 3>3/2 (... - ta a,b,c wymnozone, nie cche mi sie tego przepisywac)
3 jest wieksze od 3/2
a,b,c"e"R+
wiec '...' moze byc minimalnie rowne 0 a maksymalnie +inf
czyli mamy po dowodzie
ale to za prosto mi wyglada :/ jak jestem w jakims kosmicznym bledzie to pisac1 ;P
ale jak to sobie wymnozysz wszystko
to masz:
... + 3>3/2 (... - ta a,b,c wymnozone, nie cche mi sie tego przepisywac)
3 jest wieksze od 3/2
a,b,c"e"R+
wiec '...' moze byc minimalnie rowne 0 a maksymalnie +inf
czyli mamy po dowodzie
ale to za prosto mi wyglada :/ jak jestem w jakims kosmicznym bledzie to pisac1 ;P
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
tzn minimalnie rowne troche wiecej niz 0 ;P no bo R+ :]marshal pisze:wiec '...' moze byc minimalnie rowne 0
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
spoznilem? spoznilem? ahhh
co ja zrobie!! chyba skocze!!
no mowi sie trudno.. mialem dobre checi.. szybciej zatwierdzilej swojego posta ROTFL
co ja zrobie!! chyba skocze!!
no mowi sie trudno.. mialem dobre checi.. szybciej zatwierdzilej swojego posta ROTFL
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
wybaczcie zapomniałęm szczegółu :]
ładny dowod ale to było debilne zadanie
mi chodziło o to :]
(a+1)/(b+c+1)+(b+1)/(c+a+1)+(c+1)/(a+b+1)>3/2
zapommniałem podzielić ale pewnie i tak to nie zmienia banalnosci zadania
sorki
ładny dowod ale to było debilne zadanie
mi chodziło o to :]
(a+1)/(b+c+1)+(b+1)/(c+a+1)+(c+1)/(a+b+1)>3/2
zapommniałem podzielić ale pewnie i tak to nie zmienia banalnosci zadania
sorki
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
buahahahhahahahah
no szczegolik faktycznie ROTFL
no szczegolik faktycznie ROTFL
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
marshal zebyś wiedział :]
gość podczas warsztatów w Rzeszowie podczas rozkładania zadanka z 2giego etapu OM na taki sposob ze to sie wydawał banał (gosc byl prze moozg)
podczas pisania wzorów vieta poplątał i zamiast c/2a dał -b/2a
ktoś go upomniał a on poweidzial niewazne, mały szczegolik :]
nie no pierwsze zadania były spoks ale ostatnie to juz był łach błąd szczegółowy na błedzie:P
szczególik zresztą nie ma błedu poprotu inne zadanie robiliscie:]
a na to widze nie ma pomysłów
ja pomnożyłem wyszlo mi rownanie na kilka linijek :]
gość podczas warsztatów w Rzeszowie podczas rozkładania zadanka z 2giego etapu OM na taki sposob ze to sie wydawał banał (gosc byl prze moozg)
podczas pisania wzorów vieta poplątał i zamiast c/2a dał -b/2a
ktoś go upomniał a on poweidzial niewazne, mały szczegolik :]
nie no pierwsze zadania były spoks ale ostatnie to juz był łach błąd szczegółowy na błedzie:P
szczególik zresztą nie ma błedu poprotu inne zadanie robiliscie:]
a na to widze nie ma pomysłów
ja pomnożyłem wyszlo mi rownanie na kilka linijek :]
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
podobno "inteligentni ludzie się nie nudzą"Zlodiej pisze:Nudzi się wam ?
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
juz to gdzieś widziałemiza pisze:podobno "inteligentni ludzie się nie nudzą"Zlodiej pisze:Nudzi się wam ?
a tak naprawde to w przenośni, chodziło mi o to czy nie chcą jakiegoś ciekawego zadanka
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność z 3ma niewiadomymi
mnie tam sie nie nudzi, ale jak cos jeszcze masz t odawaj :]
bede jeszcze bardziej nie nudzil ;P
bede jeszcze bardziej nie nudzil ;P