Matematyka.pl

Witam

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania. Wskazanie nieprawidłowej odpowiedzi i obliczenia.

Dzięki

Popyt i podaż opisane są równaniami : X=50-2P, X=10+3P . Wiadomo, że rynek znajduje się w
równowadze. Wskaż zdanie fałszywe.
a) Przy cenie P= 8 j.p. wielkość popytu równa jest wielkości podaży i wynosi 34 j.
b) Współczynnik elastyczności cenowej podaży wynosi 0,71
c) Jeśli cena dobra X wzrośnie o 5% to wielkość podaży wzrośnie o 0,71%
d) Podaż jest cenowo nieelastyczna

Dane:

\(\displaystyle{ Q_{d}(P) = 50-2P, \ \ Q_{s}(P) = 10 +3P , \ \ P = 8 j.p. }\)

Odpowiedzi:

a)
\(\displaystyle{ Q_{d}(8) = 50 -2\cdot 8 = 50-16= 34, \ \ Q_{s}(8)= 10+3\cdot 8 = 10 +24 = 34, }\)

\(\displaystyle{ Q_{d}(8) = Q_{s}(8) = 34 }\)-prawda.

b)
\(\displaystyle{ E_{ps}(P) = \frac{\Delta S}{\Delta P} \cdot \frac{P}{S}, }\)

\(\displaystyle{ E_{ps} (8) = 3\cdot \frac{8}{10+3\cdot 8} = 3\cdot \frac{8}{34} = \frac{24}{34} = \frac{12}{17} = 0,7059 \approx 0,71 }\) -prawda.

c)
\(\displaystyle{ \Delta S = E_{ps}\cdot \Delta P, }\)

\(\displaystyle{ \Delta S = 0,71\cdot \frac{0,05}{100} = 3,55\cdot 10^{-4} \neq \frac{0,71}{100} = 7,1\cdot 10^{-3} }\) -fałsz.

d)
\(\displaystyle{ E_{ps}(8) \approx 0,71 <1 }\) - podaż jest nieelastyczna względem ceny - prawda.

W przyszłości proszę stosować zapis w \(\displaystyle{ \LaTeX }\) - pomocnik do tego edytora znajduje się tutaj
[instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a

Świetnie rozpisane! Dzięki!