Strona 1 z 1
Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 15:20
autor: Pietiagoras
Dzień dobry
Ostatnio natknąłem się na następujące zadanie:
Wiedząc, że:
\(\displaystyle{ f(0) = 1\\
f(14) = 0\\
f(89) = 3\\
f(691) = 2}\)
Znajdź \(\displaystyle{ A, B, C, D, E, F}\):
\(\displaystyle{ f(4681096) = A\\
f(1039251) = B\\
f(3648027) = C\\
f(16253512) = D\\
f(72531215) = E\\
f(58906298) = F}\)
gdzie \(\displaystyle{ A, B, C, D, E, F}\) są liczbami całkowitymi z zakresu \(\displaystyle{ \left\langle 0,9\right\rangle}\) .
Poproszę o pomoc w rozwiązaniu, najlepiej od podstaw. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 15:43
autor: Janusz Tracz
Bez jakichś dodatkowych informacji o funkcji \(\displaystyle{ f}\) to zadanie ma mało sensu moim zdaniem. Jakaś okresowość, liniowość... ?
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 15:53
autor: Pietiagoras
No właśnie kłopot z tym, że więcej nic nie ma.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 16:00
autor: Janusz Tracz
Pietiagoras pisze: ↑25 sty 2022, o 15:20
\(\displaystyle{ f(0) = 1}\)
xd
Pietiagoras pisze: ↑25 sty 2022, o 15:53
No właśnie kłopot z tym, że więcej nic nie ma.
W takim razie zadanie nie ma sensu. Jestem w stanie wyobrazić sobie funkcję o zadanych własnościach która jest poza tym wszędzie równa
\(\displaystyle{ 0}\) albo
\(\displaystyle{ 7}\). Zadanie może być więc rozpatrywane w kontekście łamigłówki i z matematyką nie ma nic wspólnego.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 16:10
autor: Pietiagoras
Tak, zgadza się. Jest to element łamigłówki niemniej jednak wydaje mi się, że do rozwiązania na bazie reguł matematycznych.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 19:00
autor: Jan Kraszewski
To może podaj treść łamigłówki. Same informacje, które podałeś, są niewystarczające, ale może są tam jeszcze inne informacje, których nie jesteś świadom.
JK
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 20:52
autor: Pietiagoras
Raczej nie ma nic więcej, to całość. Nie widzę w tym zadaniu nic ponadto co umieszczone zostało na początku.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 22:03
autor: Jan Kraszewski
Z matematycznego punktu widzenia to dość bez sensu.
JK
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 25 sty 2022, o 23:41
autor: Flype
Ilość okrągłych obszarów jakie argument funkcji wycina z płaszczyzny. Głupie, ale czego się spodziewać po pseudo zagadkach na myślenie.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 29 sty 2022, o 19:32
autor: Pietiagoras
Dziękuję wszystkim, którzy poświęcili swój czas na analizę zagadnienia. Widziałem, że pierwsza osoba już dotarła do rozwiązania. Podała swoją metodę podejścia do rozwiązania.
1. Wiedza z analizy się do końca nie przydała. Liczby 89 i 691 to liczby pierwsze i faktoryzacja odpada.
2. Bardziej przydatna teoria grafów i topologii.
3. Analiza w matlabie pomogła ustalić, że funkcja może być nieciągła przedziałami.
4. Udało się wyznaczyć cykliczność w podawanych wynikach i ustalić wzór funkcji, chociaż nie jest on prosty, ze względu na to, że dla dziedziny \(\displaystyle{ \RR}\) zawiera sumę nieskończonego ciągu.
Niestety to i tak czarna magia dla mnie dalej. Niemniej jednak dziękuję.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 29 sty 2022, o 19:53
autor: Jan Kraszewski
Pietiagoras pisze: ↑29 sty 2022, o 19:321. Wiedza z analizy się do końca nie przydała. Liczby
\(\displaystyle{ 89}\) i
\(\displaystyle{ 691}\) to liczby pierwsze i faktoryzacja odpada.
2. Bardziej przydatna teoria grafów i topologii.
Mam wrażenie, że nie bardzo rozumiesz, co piszesz.
Pietiagoras pisze: ↑29 sty 2022, o 19:323. Analiza w matlabie pomogła ustalić, że funkcja może być nieciągła przedziałami.
Pietiagoras pisze: ↑29 sty 2022, o 19:324. Udało się wyznaczyć cykliczność w podawanych wynikach i ustalić wzór funkcji, chociaż nie jest on prosty, ze względu na to, że dla dziedziny R zawiera sumę nieskończonego ciągu.
Tutaj już zupełnie odleciałeś... Wzór funkcji pod tytułem "liczba okrągłych obszarów jakie argument funkcji (w postaci liczby naturalnej) wycina z płaszczyzny" rozpatrywany dla dziedziny
\(\displaystyle{ \RR}\)?! To faktycznie zalatuje czarną magią...
JK
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 29 sty 2022, o 20:46
autor: Pietiagoras
Tak zgadza się, dokładnie. Jak wspomniałem we wcześniejszym wpisie to czarna magia, widocznie umknęło to uwadze
Podobnie jak to, że zacytowałem w punktach notatkę osoby, która dotarła do rozwiązania.
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 29 sty 2022, o 21:55
autor: arek1357
Ze szczególnych własności liczby 89 cytuję za Wikipedią:
89 (osiemdziesiąt dziewięć) – liczba naturalna następująca po 88 i poprzedzająca 90.
Dodano po 2 minutach 3 sekundach:
Liczba 14 w nauce
liczba atomowa krzemu
Dodano po 1 minucie 40 sekundach:
a co do 691 jest tu link:
Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.
: 29 sty 2022, o 21:55
autor: Jan Kraszewski
Jak widać ta dyskusja zupełnie nie ma sensu.
Temat zamykam.
JK