Matematyka.pl

Jak rozwiązać takie dwa przykłady? Rozwinąć w szereg Taylora funkcję \(\displaystyle{ f(z)}\) w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ z_{0}}\) i znlaeźć koło zbieżności otrzymanego szeregu:
a) \(\displaystyle{ f(z)=\sin{z}, \ z_{0}= \pi i}\)
b) \(\displaystyle{ f(z)= \frac{z^2}{z+2}, \ z_{0}= 2 }\)

W 1 postawisz do wzoru.
W 2 `z^2=(z+2)^2-4(z+2)+4` oraz `4/(z+2)=4/(z-2+4)=1/(1+(z-2)/4)`