Matematyka.pl

Co zajmuje najmniej miejsca i ma jednocześnie największą objętość ? Walec czy prostopadłościan, czy może jakaś inna bryła (istniejąca w rzeczywistym świecie) ?

A co to znaczy "zajmuje najmniej miejsca"?

Wg mnie:
-) jeśli niezmiennikiem są trzy wymiary - prostopadłościan,
-) jeśli pole powierzchni - kula

Pozdrawiam

Inaczej jaka bryła będzie miała najmniejsze wymiary przy \(\displaystyle{ V=2\,m^3.}\)

Powtarzasz się.

Co to znaczy "najmniejsze wymiary"?

JK

To najmniejsze wymiary nie wiem jak to prościej wytłumaczyć.

najmniejsza suma długości, szerokośći, wysokośći?, najmniejszy iloczyn tych rzeczy?, najmniejszy promień kuli zawierającej figurę?, najmniejszy szescian zawierający figurę?

Co kryterium, to inna odpowiedź, więc myśl mocno zanim zadasz pytanie.

Najmniejszą długość i szerokość przy stałej wysokości w tym przypadku \(\displaystyle{ 1,5metra.}\)

Ale co z tą długością i szerokośćią? Suma, iloczyn, sinus pierwiastka z sumy trzecich potęg?

Ma być ma być możliwie najmniejsza.
Prostopadłościan \(\displaystyle{ V=P_p \cdot H \ \ V=2m^3\ \ H=1,5m\ \ P_p=1,33 a \approx 1,16 }\)metra.
Dla walca\(\displaystyle{ V= \pi \cdot r^2 \cdot h P_p=1,33 r=0,65 d=1.3 metra\ \ 1,3 \ge 1,16}\) metra walec zajmuje więcej miejsca.
Czy istnieje jakąś bryła która będzie zajmować jeszcze mniej miejsca niż prostopadłościan ?
Co zrobić by ten @@@@@ latex rozdzielał wyrazy?

Czy istnieje jakąś bryła która będzie zajmować jeszcze mniej miejsca niż prostopadłościan ?

Jasne istnieje połowa tegoż prostopadłościanu...

Wtedy będzie mieć połowę mniej objętości.

Dokładnie

Dodano po 4 minutach 58 sekundach:
Bez sensu jest określanie bryły za pomocą długości, szerokości i wysokości masz tylko dwie rzeczy objętość i powierzchnia, i tu możesz badać te dwie zależności jak się zmieniają i np. przy stałej objętości jaka bryła zajmie np.: najmniejszą powierzchnię, itd... np. masz kulę...

Analiza123 pisze: 15 gru 2021, o 20:25Co zrobić by ten @@@@@ latex rozdzielał wyrazy?

Przeczytać instrukcję: [instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a.

JK

arek1357 pisze: 15 gru 2021, o 20:59 Dokładnie

Dodano po 4 minutach 58 sekundach:
Bez sensu jest określanie bryły za pomocą długości, szerokości i wysokości masz tylko dwie rzeczy objętość i powierzchnia, i tu możesz badać te dwie zależności jak się zmieniają i np. przy stałej objętości jaka bryła zajmie np.: najmniejszą powierzchnię, itd... np. masz kulę...

Inaczej chce wstawić do pomieszczenia w piwnicy zbiornik 2000 litry Piwnica ma 2 metry wysokości ale beczka musi stać 0.5 metra nad podłogą żeby woda krążyła, czyli wysokość zbiornika 1.5 metra. Piwnica ma 2 metry szerokości . Więc nie zbiornik może mieć 1.8 metra szerokości bo nie się będzie dało obok niej przejść. Jaka bryła najlepiej wykorzysta dostępną przestrzeń ? Na pewno nie będzie to walec. D