Matematyka.pl

Witam, dlaczego w tej granicy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1-\cos^{2}x}{x^{2}\sin^{2}x}}\) nie mogę zrobić \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{\sin^{2}x}{x^{2}\sin^{2}x}}\). Po skróceniu zostanę z funkcją \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}}}\), która ma granicę \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?

Poprawnie jest, gdy zastosuje się wzór skróconego mnożenia...

IceMajor2 pisze: 28 lis 2021, o 16:19 \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}}}\), która ma granicę \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?

Jesteś pewien?

IceMajor2 pisze: 28 lis 2021, o 16:19Poprawnie jest, gdy zastosuje się wzór skróconego mnożenia...

Na pewno dobrze przepisałeś przykład?

JK

Janusz Tracz pisze: 28 lis 2021, o 16:26

IceMajor2 pisze: 28 lis 2021, o 16:19 \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}}}\), która ma granicę \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?

Jesteś pewien?

Ah, oczywiście miałem na myśli \(\displaystyle{ \infty}\).

Jan Kraszewski pisze: 28 lis 2021, o 16:31

IceMajor2 pisze: 28 lis 2021, o 16:19Poprawnie jest, gdy zastosuje się wzór skróconego mnożenia...

Na pewno dobrze przepisałeś przykład?

JK

Racja - źle. Będzie \(\displaystyle{ \cos x^{2}}\)... już wiem, jak to zrobić.