Witam, dlaczego w tej granicy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1-\cos^{2}x}{x^{2}\sin^{2}x}}\) nie mogę zrobić \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{\sin^{2}x}{x^{2}\sin^{2}x}}\). Po skróceniu zostanę z funkcją \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}}}\), która ma granicę \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?
Poprawnie jest, gdy zastosuje się wzór skróconego mnożenia...
Oblicz granicę funkcji
-
IceMajor2
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 28 lut 2017, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 14 razy
Oblicz granicę funkcji
Ostatnio zmieniony 28 lis 2021, o 16:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4120
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1417 razy
Re: Oblicz granicę funkcji
Jesteś pewien?IceMajor2 pisze: 28 lis 2021, o 16:19 \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}}}\), która ma granicę \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36105
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5347 razy
-
IceMajor2
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 28 lut 2017, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 14 razy
Re: Oblicz granicę funkcji
Ah, oczywiście miałem na myśli \(\displaystyle{ \infty}\).Janusz Tracz pisze: 28 lis 2021, o 16:26Jesteś pewien?IceMajor2 pisze: 28 lis 2021, o 16:19 \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}}}\), która ma granicę \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?
Racja - źle. Będzie \(\displaystyle{ \cos x^{2}}\)... już wiem, jak to zrobić.