Matematyka.pl

W jaki sposób obliczyć pole trójkąta 'CEF' ?

w danych ktore podales slowem nie wspomniano o odleglosci AB ani kącie jakims takze jak dla mnie to sie nie da

a masz dane pole ABC? jesli tak to sie da.

Przy tych danych zadanie zostało zrobione zdaje mi się przez pana Zygmunta. Niestety niedawny włam...

Ja na szczęście mam całą dokumentacje.


1. sposób:
\(\displaystyle{ S = \frac{1}{2} * |CA|*|CA|*sin\angle{ACB}}\)
\(\displaystyle{ S1 = 1/2 * |CE|*|CF|*sin\angle{ACB} = 1/2 * a*|CA|*b*|CA|*sin\angle{ACB}= a*b*S}\)

Z trójkąta HBC
\(\displaystyle{ \frac{|HB|}{|BC|} = \sin(\alpha)\,\Rightarrow\, |HB| = |BC| * \sin(\alpha)}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * |CA|* |BH| = \frac{1}{2} * |CA|* |BC| * \sin(\alpha)}\)


2 sposób : z twierdzenia Talesa
\(\displaystyle{ P1 = \frac{1}{2} * |CE| * |GF| = \frac{1}{2} * a*|CA| * b*|HB| =\\= a*b* \frac{1}{2} * |CA| * |HB| = a*b*P}\)

czyli wzór na pole trójkąta oprócz atandardowego P=ah/2 to
P=A*B*sin

Rzeczywiście, najpierw było rozwiązanie o którym piszesz. To było jako drugie, na prośbę autora topic'a.