Oblicz pole trójkąta mając podane stosunki

[rObO87]

W jaki sposób obliczyć pole trójkąta 'CEF' ?

[bisz]

w danych ktore podales slowem nie wspomniano o odleglosci AB ani kącie jakims takze jak dla mnie to sie nie da

[g]

a masz dane pole ABC? jesli tak to sie da.

[Rogal]

Przy tych danych zadanie zostało zrobione zdaje mi się przez pana Zygmunta. Niestety niedawny włam...

[W_Zygmunt]

Ja na szczęście mam całą dokumentacje.


1. sposób:
\(\displaystyle{ S = \frac{1}{2} * |CA|*|CA|*sin\angle{ACB}}\)
\(\displaystyle{ S1 = 1/2 * |CE|*|CF|*sin\angle{ACB} = 1/2 * a*|CA|*b*|CA|*sin\angle{ACB}= a*b*S}\)

Z trójkąta HBC
\(\displaystyle{ \frac{|HB|}{|BC|} = \sin(\alpha)\,\Rightarrow\, |HB| = |BC| * \sin(\alpha)}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * |CA|* |BH| = \frac{1}{2} * |CA|* |BC| * \sin(\alpha)}\)


2 sposób : z twierdzenia Talesa
\(\displaystyle{ P1 = \frac{1}{2} * |CE| * |GF| = \frac{1}{2} * a*|CA| * b*|HB| =\\= a*b* \frac{1}{2} * |CA| * |HB| = a*b*P}\)

[rObO87]

czyli wzór na pole trójkąta oprócz atandardowego P=ah/2 to
P=A*B*sin

[W_Zygmunt]

Rzeczywiście, najpierw było rozwiązanie o którym piszesz. To było jako drugie, na prośbę autora topic'a.