Matematyka.pl

Cześć mam laga mózgu, jak to rozpisać i jaka jest pochodna z ten funkcji? (Rozpisać nie mam na myśli z definicji)
\(\displaystyle{ \frac{3}{x \sqrt{x} } }\)

No można np. tak: \(\displaystyle{ \frac{3}{x\sqrt{x}}=3x^{-\frac32}.}\)

JK

To mam jeszcze jedno pytanko jak mam
\(\displaystyle{ f(x) = (x+2)(3x^2+1)(x^3-2) }\) to najpierw liczę pochodną z \(\displaystyle{ (x+2)(3x^2+1) }\) a następnie wykonuje mnozenie na pochodnych (tej ktorej mi wyszła z poprzedniego razy pochodna z \(\displaystyle{ x^3-2 }\)?

Nie. Pochodna iloczynu to nie jest iloczyn pochodnych.

Jeżeli chcesz liczyć pochodną jako pochodną iloczynu, to najpierw sprawdź, jak wygląda wzór na pochodną iloczynu.
Jeżeli nie chcesz, to wymnóż te nawiasy, żeby dostać wielomian (szóstego stopnia) i różniczkuj normalnie.

JK