Strona 1 z 1

Równanie zespolone

: 15 mar 2021, o 21:24
autor: sport
Witam, mam do rozwiązania takie równanie:
\(\displaystyle{ z^{4}-4 z^{3} +14z^{2}-20z+25=0 }\)

Próbowałam robić kilkoma sposobami, zarówno przez wyciąganie przed nawias, próba rozpisania ze wzoru skróconego mnożenia, niestety nie wychodzi.
Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu. :wink:

Re: Równanie zespolone

: 15 mar 2021, o 21:46
autor: Janusz Tracz
Wskazówka: \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac }\)

Re: Równanie zespolone

: 15 mar 2021, o 21:47
autor: sport
Janusz Tracz pisze: 15 mar 2021, o 21:46 Wskazówka: \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac }\)
jak można to tu zastosować?

Re: Równanie zespolone

: 15 mar 2021, o 21:53
autor: Janusz Tracz
sport pisze: 15 mar 2021, o 21:47 jak można to tu zastosować?
Pomyślenie nad tym było Twoim zadaniem...

\(\displaystyle{ z^{4}-4 z^{3} +14z^{2}-20z+25=\left( z^2\right)^2+\left( -2z\right)^2+5^2+2z^2\left( -2z\right)+2z^2 \cdot 5+2\left( -2z\right) \cdot 5 =\left(z^2-2z+5 \right) ^2 }\)

Re: Równanie zespolone

: 15 mar 2021, o 21:57
autor: sport
bardzo dziękuję za pomoc, teraz to już widzę :)