Równanie zespolone

[sport]

Witam, mam do rozwiązania takie równanie:
\(\displaystyle{ z^{4}-4 z^{3} +14z^{2}-20z+25=0 }\)

Próbowałam robić kilkoma sposobami, zarówno przez wyciąganie przed nawias, próba rozpisania ze wzoru skróconego mnożenia, niestety nie wychodzi.
Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu.

[Janusz Tracz]

Wskazówka: \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac }\)

[sport]

Wskazówka: \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac }\)

jak można to tu zastosować?

[Janusz Tracz]

jak można to tu zastosować?

Pomyślenie nad tym było Twoim zadaniem...

\(\displaystyle{ z^{4}-4 z^{3} +14z^{2}-20z+25=\left( z^2\right)^2+\left( -2z\right)^2+5^2+2z^2\left( -2z\right)+2z^2 \cdot 5+2\left( -2z\right) \cdot 5 =\left(z^2-2z+5 \right) ^2 }\)

[sport]

bardzo dziękuję za pomoc, teraz to już widzę