Matematyka.pl

Czy mogę liczyć na pomoc?
Bryła o momencie bezwładności \(\displaystyle{ I_1=0,55 kg\cdot m^2}\) wiruje swobodnie z częstotliwością \(\displaystyle{ f = 2 Hz}\). W trakcie obrotów, w skutek zmiany rozkładu masy, częstość wzrosła do \(\displaystyle{ 2,2Hz}\). Oblicz nowy moment bezwładności bryły.
Byłoby pięknie jak dałoby się to strzelić proporcją xDD

Zasada zachowania energii \(\displaystyle{ \frac{I_1\omega_1^2}{2} = \frac{I_2\omega_2^2}{2} }\); częstość kątowa \(\displaystyle{ \omega_i=2\pi f_i}\).

Proporcją
\(\displaystyle{ \frac{I_1}{I_2} = \left( \frac{f_2}{f_1}\right)^2}\)
voila

Oh my God, dziękuję bardzo.
I przynajmniej już wiem czego miałabym szukać - zasada zachowania energii.
Dziękuję!

Pudło
to się nazywa zasadą zachowania momentu pędu

korki_fizyka pisze: 14 mar 2021, o 08:17 Pudło
to się nazywa zasadą zachowania momentu pędu

To dlaczego częstotliwość jest u Ciebie podniesiona do kwadratu?

AiDi pisze: 14 mar 2021, o 08:21

korki_fizyka pisze: 14 mar 2021, o 08:17 Pudło
to się nazywa zasadą zachowania momentu pędu

To dlaczego częstotliwość jest u Ciebie podniesiona do kwadratu?

Ktoś mi poprawił, jakiś matematyk albo sam owczym pędem pociągnąłem za pkrwczn nie pamiętam

jak proporcja to bez kwadratu:
\(\displaystyle{ \frac{I_1}{I_2} = \frac{f_2}{f_1}}\)

korki_fizyka pisze: 14 mar 2021, o 21:46Ktoś mi poprawił, jakiś matematyk albo sam owczym pędem pociągnąłem za pkrwczn nie pamiętam

O przepraszam, ja Ci tylko przeskalowałem nawiasy, kwadrat już tam był.

JK

Tu chyba jednak zachowany został owczy pęd.
Ale dlaczego nie obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej warto wyjaśnić.

kruszewski pisze: 14 mar 2021, o 23:04 Tu chyba jednak zachowny został owczy pęd.
Ale dlaczego nie obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej warto wyjaśnić.

Ponieważ energia może uciec za pośrednictwem sił niezachowawczych a moment pędu nie może?

To mnie jest wiadome, ale pytający najpewniej tego nie wie (jak by wiedział to by nie pytał o wzór).
I tę możliwość w tym zadaniu wypada pokazać. To taka moja uwaga.
Pozdrawiam.

kruszewski pisze: 14 mar 2021, o 23:04 Tu chyba jednak zachowany został owczy pęd.
Ale dlaczego nie obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej warto wyjaśnić.

zgadza się a dokładniej barani
mea culpa

kruszewski pisze: 14 mar 2021, o 23:24 To mnie jest wiadome, ale pytający najpewniej tego nie wie (jak by wiedział to by nie pytał o wzór).
[..]

jakby go to jeszcze interesowało to pewnie by zapytał, tak naiwnie zakładam ale on prosił tylko o pomoc w ułożeniu proporcji, dlatego się odezwałem, nieudolnie..

kruszewski pisze: 14 mar 2021, o 23:24 To mnie jest wiadome, ale pytający najpewniej tego nie wie (jak by wiedział to by nie pytał o wzór).
I tę możliwość w tym zadaniu wypada pokazać. To taka moja uwaga.
Pozdrawiam.

Pokazać jak?

"Ponieważ energia może uciec za pośrednictwem sił niezachowawczych ..."
Pokazując jej "drogę" ucieczki.

kruszewski pisze: 14 mar 2021, o 23:24 To mnie jest wiadome, ale pytający najpewniej tego nie wie (jak by wiedział to by nie pytał o wzór).

Ja tutaj nic nie wiem xD
Nie wiedziałam nawet czego szukać i w jakim temacie. Także dziękuję bardzo!
w takim razie wychodzi mi
\(\displaystyle{ I _{2} \cdot 2,2 Hz = 0,55 kg \cdot m ^{2} \cdot 2 Hz}\)
i wyciągając przed nawias
\(\displaystyle{ Hz ( \frac{I_{2}}{Hz} \cdot 2,2) = Hz ( \frac{0,55 kg \cdot m ^{2} }{Hz} \cdot 2)}\)
Więc wynikiem jest \(\displaystyle{ I _{2} = 0,5 kg \cdot m ^{2} }\)
Czy mogłabym liczyć na potwierdzenie wyniku?