Matematyka.pl

Witam.
Mam na osi XY 3 punkty:
\(\displaystyle{ A = (10,252)\\
B = (50,295)\\
C = (100,633)}\)
Jak teraz z tego zrobić funkcję, żebym mógł obliczać Y, znając tylko wartości X? Jaki jest na to wzór?

To już jest funkcja ale jest określona tyko dla trzech wartości argumentu.

Po pierwsze, nie ma czegoś takiego jak "oś XY".

Po drugie, jest całe mnóstwo funkcji, do wykresów których należą podane przez Ciebie punkty, zatem Twoje oczekiwanie jest mocno niejednoznaczne.

JK

No dobrze to zapytam inaczej,
mam 3 punkty i znam wartość \(\displaystyle{ Y}\) dla \(\displaystyle{ X = 10, 50}\) i \(\displaystyle{ 100}\). Jak się dowiedzieć jakie będą wartości \(\displaystyle{ Y}\) dla innych \(\displaystyle{ X}\), np. \(\displaystyle{ 200}\), albo \(\displaystyle{ 5}\)?

Jeżeli nic szczególnego o tej funkcji nie wiesz, to wartości mogą być jakie zechcesz. Wartość w trzech punktach nie determinuje na ogół wartości funkcji w innych.

To ile tych punktów potrzebuję?
Nie wystarczyło nigdy 3 punktów, żeby narysować krzywą funkcji?

Potrzebujesz wartości we wszystkich punktach, w których funkcja ma być określona.
Chyba że cos dodatkowego o niej wiesz. Np, że jest to funkcja kwadratowa. Wtedy przez trzy punkty przejdzie dokładnie jedna.

No właśnie nie wiem jaka to funkcja dokładnie, liczyłem na odpowiedź tu właśnie. Bo potrzebuję tego wzoru :/

I niestety nikt Ci nie pomoże.

Bo na przykłąd taki wzór Cię nie zadowoli:

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}252 & x=10\\295& x=50\\633&x=100\\\cos(\pi-3x)e^{x^2-3x+2} + 7&\text{w pozostałych przypadkach}\end{cases}}\)

No to fajne forum matematyczne.
Potrzebowałem tylko wzoru...

Dostałeś. Chcesz nieskończenie wiele innych? Wpisz sobie w ostatnią linijkę wzory cokolwiek co ma sens matematyczny.

Dodano po 1 minucie 17 sekundach:
To tak jakbyś poszedł do krawca zamówić garnitur. Krawiec pyta o szczegóły, a ty mówisz: rękaw ma mieć.

A czemu ma mnie nie zadowolić taki wzór?
Tylko żebym jeszcze wiedział co podstawić za e i z.

Nie ma tam żądnego `z`. A `e` to ogólnie znana w matematyce liczba Eulera

Ale ty mi coś za skomplikowane wzory wymyślasz.
W szkole to się jakoś inaczej robiło.
Były zadania z narysowaną linią albo parabolą na osi i musiałeś odczytać wartość \(\displaystyle{ Y}\) dla np. \(\displaystyle{ X=3}\).
I tam na pewno to nie było takie skomplikowane. Było coś w stylu \(\displaystyle{ f(x)=y\cdot 2}\), i się wypisywało kolejne wartości liczb.

Nie chcesz zrozumieć, że na podstawie znajomości wartości funkcji dla trzech konkretnych argumentów NIE DA SIĘ jej odtworzyć, o ile nie posiadamy dodatkowych informacji typu "jej wykresem jest parabola".

To tak, jakbyś zażądał odtworzenia wizerunku dziewczyny, którą przez chwilę widziałeś i bardzo Ci się spodobała, podając jedynie informację, że była blondynką.

JK