Strona 1 z 1
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 20:56
autor: Bialy
Witam
Mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem tej granicy?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1}\)
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 20:57
autor: grandslam
wygląda na to że a dązy do zera.
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 21:00
autor: Bialy
Sorka, dokładnie chodzi mi o udowodnienie tego wzoru...
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 21:07
autor: Sylwek
Może tak:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}}\)
Dla n dążącego do nieskończoności wykładnik dąży do zera, ale pamiętamy, że: \(\displaystyle{ a^0=1}\)
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 21:11
autor: Bialy
Hmm no ciekawe, tylko czy jak jutro tak na na wejsciowie napisze to mi zaliczy?
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 21:13
autor: Piotr Rutkowski
Ja bym jeszcze proponował założenie, że \(\displaystyle{ a>0}\), nie?
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 21:17
autor: Bialy
No wiec gosciu mowil ze trzeba rozpaczyc dwa przypadki - a>1 i a e(0,1). Pomoże mi ktoś? Błagam.
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 21:22
autor: Piotr Rutkowski
No to powiem Ci, że gościu nie miał racji. Sposób Sylwka jest w porządku dla dowolnych dodatnich a. Z tym założeniem chodziło mi o to, że:
-dla a=0 granica to oczywiście 0
-dla a ujemnego granica nie istnieje
Udowodnij, że - granica
: 16 paź 2007, o 23:50
autor: Lorek
Może tu chodzi o dowód za pomocą nierówności Bernoullego?