różniczkowalność
: 3 gru 2020, o 21:29
Wykaż, że dla funkcji \(\displaystyle{ f: [0;1] \rightarrow \RR}\) danej wzorem:
\(\displaystyle{ f(x):=\begin{cases} 0&\text{dla }x=0 \\ \sqrt{x}\sin \frac{1}{x}&\text{dla }x \neq 0 \end{cases}}\)
kazdy element \(\displaystyle{ \alpha \in [- \infty ; \infty ]}\) jest liczba pochodna funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie \(\displaystyle{ 0}\).
Proszę o pomoc i wytłumaczenie krok po kroku.
\(\displaystyle{ f(x):=\begin{cases} 0&\text{dla }x=0 \\ \sqrt{x}\sin \frac{1}{x}&\text{dla }x \neq 0 \end{cases}}\)
kazdy element \(\displaystyle{ \alpha \in [- \infty ; \infty ]}\) jest liczba pochodna funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie \(\displaystyle{ 0}\).
Proszę o pomoc i wytłumaczenie krok po kroku.