Matematyka.pl

Hej proces Levy'ego to proces o niezaleznych i stacjonarnych przyrostach, startujacy z zera oraz stochastycznie ciagly (lub ciagly wedlu prawdopodobienstwa). Stochastyczna ciaglosc pociaga za soba fakt ze prawdopodobienstwo skoku w ustalonym momencie czasu jest zerowe. Znacie jakiś artykul lub ksiazke w ktorej moglbym znalezc dowod lub uzasadnienie tego faktu zebym mogl ten dowod zacytowac?

Olav Kallenberg. FOUNDATION OF MODERN PROBABILITY. Second edition. Springer 2002.

Najbardziej klasyczne uzasadnienie, że stochastyczna ciągłość procesu Lévy’ego oznacza brak skoków w ustalonym czasie, znajdziesz w książce Ken‑iti Sato „Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions” w rozdziale o własnościach przyrostów.
Inne omówienie z dowodami jest w Jan Rosinski, „Series Representations of Lévy Processes” oraz w wykładach z teorii procesów stochastycznych dostępnych jako skrypty PDF na polskich uczelniach.
Te źródła możesz cytować jako odniesienie do formalnego dowodu tej konsekwencji definicji.
[ciach]