Stochastyczna ciągłość a prawdopodobieństwo skoku

[Nietoperz]

Hej proces Levy'ego to proces o niezaleznych i stacjonarnych przyrostach, startujacy z zera oraz stochastycznie ciagly (lub ciagly wedlu prawdopodobienstwa). Stochastyczna ciaglosc pociaga za soba fakt ze prawdopodobienstwo skoku w ustalonym momencie czasu jest zerowe. Znacie jakiś artykul lub ksiazke w ktorej moglbym znalezc dowod lub uzasadnienie tego faktu zebym mogl ten dowod zacytowac?

[janusz47]

Olav Kallenberg. FOUNDATION OF MODERN PROBABILITY. Second edition. Springer 2002.

[pierwiastekkk]

Najbardziej klasyczne uzasadnienie, że stochastyczna ciągłość procesu Lévy’ego oznacza brak skoków w ustalonym czasie, znajdziesz w książce Ken‑iti Sato „Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions” w rozdziale o własnościach przyrostów.
Inne omówienie z dowodami jest w Jan Rosinski, „Series Representations of Lévy Processes” oraz w wykładach z teorii procesów stochastycznych dostępnych jako skrypty PDF na polskich uczelniach.
Te źródła możesz cytować jako odniesienie do formalnego dowodu tej konsekwencji definicji.
[ciach]