Matematyka.pl

Oblicz długości wysokości równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) gdy \(\displaystyle{ A=(-1,1), B=(3,-2), C=(2,3), D=(-2,6).}\)

Oblicz współrzędne \(\displaystyle{ \vec{AB},\ \vec{AD}}\) i rozwiąż równania
\(\displaystyle{ |\vec{AB}\times \vec{AD}|=|\vec{AB}|\cdot h_1}\) oraz \(\displaystyle{ |\vec{AB}\times \vec{AD}|=|\vec{AD}|\cdot h_2}\)

Pozdrawiam

A co jest dane?

Otaczasz równoległobok prostokątem o pionowych i poziomych bokach - jego wierzchołki to \(\displaystyle{ BEDF}\) gdzie \(\displaystyle{ E(3; 6)}\) oraz \(\displaystyle{ F(-2; -2)}\). Możesz też zrobić podobnie z trójkątem jakim jest odpowiednia połowa równoległoboku.
Z tego dostaniesz (mam nadzieję) pole równoległoboku.
Znając długości jego boków, wysokości obliczysz z \(\displaystyle{ P=ah}\) (klasyczne oznaczenia).