Strona 1 z 1

Liczby zespolone - nierówność z modułem

: 11 paź 2020, o 11:12
autor: bartekw2213
Witam, nie wiem w jaki sposób zinterpretować graficznie poniższą nierówność:
\(\displaystyle{ \left| \frac{z + i}{z^2 + 1} \right| \le 1 }\)

Dochodzę do przekształcenia w postaci \(\left| z + i\right| \le \left| z^2 + 1\right| \) i nie wiem jak ruszyć to dalej, w jaki sposób mogę się pozbyć tego kwadratu liczby zespolonej?

Re: Liczby zespolone - nierówność z modułem

: 11 paź 2020, o 12:15
autor: a4karo
Wsk: `z^2+1=(z+i)(z-i)`

Re: Liczby zespolone - nierówność z modułem

: 11 paź 2020, o 15:03
autor: Jan Kraszewski
I pamiętaj o założeniach.

JK