Strona 1 z 1
Sprawdź, czy dany trójkąt jest prostokątny
: 5 mar 2005, o 18:50
autor: Ewcia
jak sie sprawdza czy dany trojkąt jest prostokątny ,mam wszystkie boki ? czy jedynym sposobem jest Twierdzenie Pitagorasa czy jest moze jeszcze jakis inny sposob??
Edit by Rogal: temat poprawiłem (5 marca 21:29)
Sprawdź, czy dany trójkąt jest prostokątny
: 5 mar 2005, o 19:39
autor: dem
Ewcia pisze:jak sie sprawdza czy dany trojkąt jest prostokątny ,mam wszystkie boki ? czy jedynym sposobem jest Twierdzenie Pitagorasa czy jest moze jeszcze jakis inny sposob??
w tym wypadku nie możesz używać tw.Pitagorasa bo tam masz wyraźnie zaznaczone że ono zachodzi tylko w trójkącie prostokątnym.
Ale można go użyć w odwrotną stronę za pomocą tw. Odwrotnego do tw. Pitagorasa.
Jeśli masz dane trzy boki
a, b, c, takie ,że
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\) to istnieje
trójkąt o bokach
a, b, c, i każdy taki trójkąt ma kąt prosty pomiędzy bokami
a i b. Można to udowodnić za pomocą tw. cosinusów które jest uogólnieniem tw. Pitagorasa na dowolny trójkąt ( nie musi być prostokątny).