jak sie sprawdza czy dany trojkąt jest prostokątny ,mam wszystkie boki ? czy jedynym sposobem jest Twierdzenie Pitagorasa czy jest moze jeszcze jakis inny sposob??
Edit by Rogal: temat poprawiłem (5 marca 21:29)
Sprawdź, czy dany trójkąt jest prostokątny
-
dem
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 5 sty 2005, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Pomógł: 17 razy
Sprawdź, czy dany trójkąt jest prostokątny
Ewcia pisze:jak sie sprawdza czy dany trojkąt jest prostokątny ,mam wszystkie boki ? czy jedynym sposobem jest Twierdzenie Pitagorasa czy jest moze jeszcze jakis inny sposob??
w tym wypadku nie możesz używać tw.Pitagorasa bo tam masz wyraźnie zaznaczone że ono zachodzi tylko w trójkącie prostokątnym.
Ale można go użyć w odwrotną stronę za pomocą tw. Odwrotnego do tw. Pitagorasa.
Jeśli masz dane trzy boki a, b, c, takie ,że \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\) to istnieje
trójkąt o bokach a, b, c, i każdy taki trójkąt ma kąt prosty pomiędzy bokami a i b. Można to udowodnić za pomocą tw. cosinusów które jest uogólnieniem tw. Pitagorasa na dowolny trójkąt ( nie musi być prostokątny).