Matematyka.pl

mam problem z wykazaniem ze jezeli \(\displaystyle{ K}\) jest cialem to podpierscien \(\displaystyle{ K[X^2,X^3]}\) pierscienia \(\displaystyle{ K}\) nie jest pierscieniem z jednoznaczym rozkladem.

bo przeciez np \(\displaystyle{ X^6}\) ma rozklad \(\displaystyle{ X^2\cdot X^2\cdot X^2}\) oraz \(\displaystyle{ X^3\cdot X^3}\) i nie wiem jak to wykazacze tak jest...

Jeżeli pokażesz, że \(\displaystyle{ X^2, X^3}\) są nierozkładalne w \(\displaystyle{ K[X^2,X^3]}\) to będzie po zadaniu.

ale ja nie wiem jak to wykazac.....