pierscien z jednoznacznym rozkladem

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
miiisiooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 paź 2007, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

pierscien z jednoznacznym rozkladem

Post autor: miiisiooo » 15 paź 2007, o 20:43

mam problem z wykazaniem ze jezeli \(\displaystyle{ K}\) jest cialem to podpierscien \(\displaystyle{ K[X^2,X^3]}\) pierscienia \(\displaystyle{ K}\) nie jest pierscieniem z jednoznaczym rozkladem.

bo przeciez np \(\displaystyle{ X^6}\) ma rozklad \(\displaystyle{ X^2\cdot X^2\cdot X^2}\) oraz \(\displaystyle{ X^3\cdot X^3}\) i nie wiem jak to wykazacze tak jest...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Arek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

pierscien z jednoznacznym rozkladem

Post autor: Arek » 16 paź 2007, o 08:41

Jeżeli pokażesz, że \(\displaystyle{ X^2, X^3}\) są nierozkładalne w \(\displaystyle{ K[X^2,X^3]}\) to będzie po zadaniu.

miiisiooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 paź 2007, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

pierscien z jednoznacznym rozkladem

Post autor: miiisiooo » 16 paź 2007, o 18:29

ale ja nie wiem jak to wykazac.....

ODPOWIEDZ