Strona 1 z 1
trojkat prostokatny
: 14 paź 2007, o 16:38
autor: Pumba
W trojkacie prostokatnym jeden kat ostry jest 2 razy mniejszy od drugiego. Ile wynosi pole powierzchni kola opisanego na tym trojkacie jezeli dlugosc okregu wpisanego w ten trojkat wynosi 2 pi ?
prosze o szybka odp
trojkat prostokatny
: 14 paź 2007, o 17:09
autor: Szemek
\(\displaystyle{ \alpha+\frac{1}{2}\alpha+90^{\circ}=180^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 1\frac{1}{2}\alpha=90^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=60^{\circ}}\)
kąty w tym trójkącie to \(\displaystyle{ 30^{\circ},60^{\circ},90^{\circ}}\)
boki: \(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}c,b=\frac{c\sqrt{3}}{2},c}\)
promień okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)
promień okręgu opisanego
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}}\)