trojkat prostokatny

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Pumba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 101 razy

trojkat prostokatny

Post autor: Pumba » 14 paź 2007, o 16:38

W trojkacie prostokatnym jeden kat ostry jest 2 razy mniejszy od drugiego. Ile wynosi pole powierzchni kola opisanego na tym trojkacie jezeli dlugosc okregu wpisanego w ten trojkat wynosi 2 pi ?

prosze o szybka odp
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

trojkat prostokatny

Post autor: Szemek » 14 paź 2007, o 17:09

\(\displaystyle{ \alpha+\frac{1}{2}\alpha+90^{\circ}=180^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 1\frac{1}{2}\alpha=90^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=60^{\circ}}\)
kąty w tym trójkącie to \(\displaystyle{ 30^{\circ},60^{\circ},90^{\circ}}\)
boki: \(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}c,b=\frac{c\sqrt{3}}{2},c}\)
promień okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)
promień okręgu opisanego
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}}\)

ODPOWIEDZ