Matematyka.pl

Cześć,
mam problem z zadaniem. Trzech korektorów pracuje niezależnie. Pierwszy z nich wykrywa \(\displaystyle{ 90\%}\) wszystkich błędów, drugi \(\displaystyle{ 80\%}\), a trzeci \(\displaystyle{ 70\%}\). Jaki procent błędów:
a) pozostanie niewykryty?
b) wykrywa wyłącznie trzeci?

Próbowałem to tak zrobić:
\(\displaystyle{ K_{1}=0,9}\) \(\displaystyle{ K_{2}=0,8}\) \(\displaystyle{ K_{3}=0,7}\) - prawdopodobieństwo wykrycia błędów
\(\displaystyle{ K_{1}^{'}=0,1}\) \(\displaystyle{ K_{2}^{'}=0,2}\) \(\displaystyle{ K_{3}^{'}=0,3}\) - prawdopodobieństwo nie wykrycia błędów
czyli:
a)\(\displaystyle{ P(K_{1}^{'}\cap K_{2}^{'} \cap K_{3}^{'})=\frac{3}{500}}\) - prawdopodobieństwo nie wykrycia błędów
b) nie mam pojęcia :]

a) O.K. (z dokładnością co do notacji, która jest niedobra)
b) Wskazówka: Twoim zadaniem jest wyznaczenie \(\displaystyle{ P(K'_1\cap K'_2\cap K_3)}\).

Ta notacja powinna być poprawna. Chyba :]

\(\displaystyle{ P(K_{1})=0,9}\) - prawdopodobieństwo wykrycia błędów przez 1 korektora
\(\displaystyle{ P(K_{2})=0,8}\) - prawdopodobieństwo wykrycia błędów przez 2 korektora
\(\displaystyle{ P(K_{3})=0,7}\) - prawdopodobieństwo wykrycia błędów przez 3 korektora

\(\displaystyle{ P(K_{1}^{'})=0,1}\) - prawdopodobieństwo nie wykrycia błędów przez 1 korektora
\(\displaystyle{ P(K_{2}^{'})=0,2}\) - prawdopodobieństwo nie wykrycia błędów przez 2 korektora
\(\displaystyle{ P(K_{3}^{'})=0,3}\) - prawdopodobieństwo nie wykrycia błędów przez 3 korektora

a) \(\displaystyle{ P(K_{1}^{'}\cap K_{2}^{'} \cap K_{3}^{'})=\frac{3}{500}}\) - prawdopodobieństwo nie wykrycia błędów przez korektorów

b) Korzystając ze wskazówki:
\(\displaystyle{ P(K'_1\cap K'_2\cap K_3)}\), zatem \(\displaystyle{ P(K'_1\cap K'_2\cap K_3)=0,1*0,2*0,7=\frac{7}{500}}\)

P.S Już poprawiłem

Chodzi o to że nie mozna pisać \(\displaystyle{ K_i=x}\) tylko \(\displaystyle{ P(K_i)=x}\) jeśli mówimy o prawdopodobieństwie zdarzenia \(\displaystyle{ K_i}\).

Aha, no tak :]
Nie zwróciłem na to uwagi, ale dzięki wielkie.