Matematyka.pl

\(\displaystyle{ }\)Nie potrafię sobie poradzić z takimi o to zadaniami:
Znaleźć szereg Maclaurina funkcji \(\displaystyle{ f(x) = xe^{-x^2}}\).
Wyznacz \(\displaystyle{ f ^{8} (0)}\) dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\ln(4+x^2)}\).

Znaleźć szereg Maclaurina funkcji \(\displaystyle{ f(x)=xe^{-x^2}}\)

A znacz rozwinięcie \(\displaystyle{ e^x}\) jeśli tak to podmień \(\displaystyle{ x}\) na \(\displaystyle{ -x^2}\) i pomnóż wszystko przez \(\displaystyle{ x}\).

Wyznacz \(\displaystyle{ f^8(0)}\)

Funkcję \(\displaystyle{ \ln(4+x^2)}\) można przekształcić do \(\displaystyle{ \ln 4+\ln \left( 1+\left( \frac{x}{2} \right)^2 \right) }\), wtedy można podać jej rozwinięcie znając rozwinięcie \(\displaystyle{ \ln(1+x)}\) i kładąc weń \(\displaystyle{ \left( \frac{x}{2} \right)^2 }\) w miejsce \(\displaystyle{ x}\). Znając rozwinięcie łatwo wyznaczyć \(\displaystyle{ f^8(0)}\) z ogólnego wzoru rozwinięcia

Nie sądziłem że to takie proste, a drugi przykład?

Dodano po 50 sekundach:
Okej wszystko rozumiem, wielkie dzięki