Strona 1 z 1
Wzór na ciąg
: 7 lis 2019, o 21:02
autor: olczis
Jak za pomocą wzoru zapisać
\(\displaystyle{
2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n-1)
}\)
Re: Wzór na ciąg
: 7 lis 2019, o 21:04
autor: Premislav
Pewnie nie o to chodziło, ale można po prostu użyć innej notacji:
\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{n}(3k-1)}\).
Nie sądzę, by istniała bardziej elegancka zwarta postać.
Re: Wzór na ciąg
: 7 lis 2019, o 21:18
autor: olczis
Premislav pisze: 7 lis 2019, o 21:04
Pewnie nie o to chodziło, ale można po prostu użyć innej notacji:
\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{n}(3k-1)}\).
Nie sądzę, by istniała bardziej elegancka zwarta postać.
Jak zatem skrócić to w szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n-1)}{1 \cdot 5 \cdot ... \cdot (4n-3)}
}\)
Re: Wzór na ciąg
: 7 lis 2019, o 21:20
autor: a4karo
Czasem, choć rzadko, stosuje się zapis \((3n-1)!!!\).
A co masz zrobić z tym szeregiem?
Re: Wzór na ciąg
: 7 lis 2019, o 21:41
autor: olczis
a4karo pisze: 7 lis 2019, o 21:20
Czasem, choć rzadko, stosuje się zapis \((3n-1)!!!\).
A co masz zrobić z tym szeregiem?
Zbadać zbieżność
Re: Wzór na ciąg
: 7 lis 2019, o 21:46
autor: a4karo
Wsk. licznik \(<3\cdot6\dots3n\)
Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Albo kryterium d'Alemberta