Wzór na ciąg

[olczis]

Jak za pomocą wzoru zapisać
\(\displaystyle{
2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n-1)

}\)

[Premislav]

Pewnie nie o to chodziło, ale można po prostu użyć innej notacji:
\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{n}(3k-1)}\).
Nie sądzę, by istniała bardziej elegancka zwarta postać.

[olczis]

Pewnie nie o to chodziło, ale można po prostu użyć innej notacji:
\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{n}(3k-1)}\).
Nie sądzę, by istniała bardziej elegancka zwarta postać.

Jak zatem skrócić to w szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n-1)}{1 \cdot 5 \cdot ... \cdot (4n-3)}
}\)

[a4karo]

Czasem, choć rzadko, stosuje się zapis \((3n-1)!!!\).


A co masz zrobić z tym szeregiem?

[olczis]

Czasem, choć rzadko, stosuje się zapis \((3n-1)!!!\).


A co masz zrobić z tym szeregiem?

Zbadać zbieżność

[a4karo]

Wsk. licznik \(<3\cdot6\dots3n\)

Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Albo kryterium d'Alemberta