Matematyka.pl

Witam,

Szukam wzoru jak obliczyć jaką kwotę muszę wpłacić jednorazowo aby osiągnąć kwotę 20 000,00 netto / brutto po 20 latach przy rocznej stopie zwrotu 5%.

\(\displaystyle{ K }\)- kwota początkowa

stopa zwrotu = \(\displaystyle{ (1 +0,05)^{20}-1)\cdot 100\% }\)

stopa zwrotu \(\displaystyle{ = \left(\frac{20000,00}{K} -1 \right)\cdot 100\% }\)

\(\displaystyle{ K = ? }\)

\(\displaystyle{ K_{brutto} = \frac{20000}{ (1+0,05)^{20}}}\)

A jakbym chciał obliczyć \(\displaystyle{ 20000}\) netto (\(\displaystyle{ 19\%}\) podatek) ?

Kefir88, jeśli nie znasz matematyki finansowej, looknij tu:

Nie studiowałem tego, ale cały dzień próbuję na to znaleźć wzór i nie wiem już gdzie szukać.

Na razie wiem ile muszę wpłacić jednorazowo a by uzyskać \(\displaystyle{ 20000}\) brutto (\(\displaystyle{ K_p = \frac{20000}{ (1+0,05)^{20}}}\)), ale jak wyliczyć jaką kwotę muszę wpłacić aby na koniec uzyskać kwotę \(\displaystyle{ 20000}\) netto już po opodatkowaniu

Właśnie w tym pedeefie znajdziesz to, czego szukasz. Ściągnij go sobie na komputer i poczytaj to parę razy.

Nie wiem.. poddaje się. Teraz nie wiem czy mam patrzeć na procent składany czy raty kredytow.

Przeczytaj jeszcze raz ten pedeef, myśląc "jaką kwotę muszę wpłacić aby na koniec uzyskać kwotę 20000 netto już po opodatkowaniu".

Dodano po 1 godzinie 15 minutach 11 sekundach:
Popatrz jeszcze tu:

I tu:

I tu:

@dilectus dzięki za podesłane materiały a dalej nie wiem jak do tego podejść. Na chłopski rozum podzieliłbym \(\displaystyle{ \frac{20000 }{0,81}}\) ale wychodzi wartość \(\displaystyle{ 24691,36}\) co daje że powinienem zainwestować \(\displaystyle{ 9305,91}\) ale nie daje mi to kwoty \(\displaystyle{ 20000}\) netto. Podpowiesz którym fragmentem pdfa powinienem głównie zainteresować, bo nie wiem jak to ugryźć.

\(\displaystyle{ k_{netto} = \frac{20000/0,81}{(1+0,05) ^{20}} }\)

Mam jeszcze jedno pytanie, wiedząc ile muszę zainwestować aby osiągnąć kwotę brutto to jakbym chciał uwzględnić wpływ inflacji (np. \(\displaystyle{ 2,5\%}\)) (odpowiednio zwiększyć kwotę docelową) to \(\displaystyle{ 20000\cdot((1+0,05)^{20} )}\) i wtedy tą wartość podstawić pod poprzedni wzór. Zgadza się ?