Pewna nieścisłość - liczba pierwiastków
: 31 gru 2018, o 20:05
Witam,
Temat ten dotyczy pewnej nieścisłości, której nie rozumiem. W którym miejscu popełniam błąd?
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}}\)
Ale gdybym dostał takie zadanie na kolokwium z algebry tzn. znajdź pierwiastki liczby zespolonej z \(\displaystyle{ z = \frac{1}{4}}\) podniesionej do potęgi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , czyli \(\displaystyle{ \sqrt{z}}\)
to otrzymałbym jako wynik \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) , zatem dwa rozwiązania rzeczywiste. Dlaczego zatem obliczając pierwiastka ( nie patrząc na liczby zespolone ) nie bierzemy też odpowiedzi z minusem?
Pozdrawiam
Temat ten dotyczy pewnej nieścisłości, której nie rozumiem. W którym miejscu popełniam błąd?
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}}\)
Ale gdybym dostał takie zadanie na kolokwium z algebry tzn. znajdź pierwiastki liczby zespolonej z \(\displaystyle{ z = \frac{1}{4}}\) podniesionej do potęgi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , czyli \(\displaystyle{ \sqrt{z}}\)
to otrzymałbym jako wynik \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) , zatem dwa rozwiązania rzeczywiste. Dlaczego zatem obliczając pierwiastka ( nie patrząc na liczby zespolone ) nie bierzemy też odpowiedzi z minusem?
Pozdrawiam