całka nieoznaczona z f. tryg.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
krajat0r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 2 razy

całka nieoznaczona z f. tryg.

Post autor: krajat0r » 2 paź 2007, o 20:35

\(\displaystyle{ \int \frac{1 + \cos x}{1 + 9 \sin^2 x} dx}\)

z góry dziekuje

Koniecznie poczytaj http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 2 paź 2007, o 20:48 przez krajat0r, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

całka nieoznaczona z f. tryg.

Post autor: robin5hood » 3 paź 2007, o 16:51

rozbij na sumę dwóch całek:
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{1+9\sin^2x}+\int\frac{\cos xdx}{1+9\sin^2x}}\), pierwszą przez podstawienie \(\displaystyle{ \tan x=t}\) , a druga przez podstawienie \(\displaystyle{ \sin x=t}\)

ODPOWIEDZ