Matematyka.pl

Cześć!

Szukam definicji stycznej nie zawierającej pochodnych czy różniczek, lecz w terminach odpowiednich do geometrii analitycznej(a wiem, że taka jest)

Pozdrawiam.

Jest taka definicja dla stycznej do okręgu . W ogólnym przypadku nie znam takiej definicji choć wydaje mi się że i tak skończy się na jakichś okręgach ściśle stycznych do krzywizny które będą wymagały pochodnych w zakamuflowany sposób.

Styczna to taka prosta \(\displaystyle{ s}\), która fragment krzywej \(\displaystyle{ k}\) przecina dokładnie jeden raz w punkcie \(\displaystyle{ P}\) pomiędzy najbliższymi mu punktami przegięcia \(\displaystyle{ M}\), \(\displaystyle{ N}\) (o ile takowe istnieją)

Coś w ten deseń? Choć to trochę zapętlanie się, bo dla wypukłości/wklęsłości/punktów przegięcia w definicji korzysta albo ze stycznej, albo z siecznych albo z rachunku różniczkowego