Dyskutujemy w tym wątku (ale dopiero po zakończeniu egzaminu).
("nowa matura")
("stara matura")
JK
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 13:02
autor: PoweredDragon
Ogólnie mnie się maturka wydała łatwa, ale ja jestem na rozszerzeniu. Podobno podstawa miała największe problemy z odchyleniem standardowym (psychologiczny konstrukt), z dowodem z okręgami (to jest IMO nietypowe dla podstawy) i geometrią analityczną (sam z resztą sprawdzałem ze dwa razy czy mam dobrze).
Odpowiedzi
Ukryta treść:
Zamknięte
\(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1,5 \cdot 10^8}\)
\(\displaystyle{ 1000}\)
\(\displaystyle{ (- \infty; \frac{1}{6})}\)
\(\displaystyle{ x_1+x_2 = 2}\)
ma jedno rozwiązanie: \(\displaystyle{ x = 0}\) (sprawdź dziedzinę!)
\(\displaystyle{ f}\) jest rosnąca i przecina wykres w punkcie \(\displaystyle{ (0; -1)}\)
\(\displaystyle{ (3, -12)}\)
\(\displaystyle{ -1}\)
arytmetyczny, \(\displaystyle{ r = -\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\{ -8, -5, 8\right\}}\)
Szkic: Przemnażamy przez wszystkie mianowniki i wychodzi \(\displaystyle{ 2(a-b)^2 \ge 0}\)
Szkic: Liczymy promień okręgu, wiedząc, że \(\displaystyle{ r+r \sqrt{2}+2 = 2 \sqrt{2}}\) (niech O będzie punktem przecięcia się ramion kąta, wtedy \(\displaystyle{ r \sqrt{2} = OB}\), oraz \(\displaystyle{ AO = 2 \sqrt{2}}\), poza tym \(\displaystyle{ AS + BS = 2 + r}\) to suma promieni okręgów. Wychodzi \(\displaystyle{ r = 6 - 4 \sqrt{2}}\), zostaje nierówność \(\displaystyle{ 6 - 4 \sqrt{2} < \sqrt{2} -1}\), sprowadzająca się do \(\displaystyle{ 49 < 50}\)
\(\displaystyle{ a = 3, \ ZW_g = (-2; + \infty)}\)
\(\displaystyle{ a_1 = -3}\)
\(\displaystyle{ C(\frac{32}{5}; \frac{79}{5})}\) lub \(\displaystyle{ C(6,4; 15,8)}\)
\(\displaystyle{ \frac{16}{49}}\)
\(\displaystyle{ \frac{81}{2}}\)
#PotwierdzoneInfo
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 13:12
autor: kmarciniak1
Mnie się właśnie podobało zadanko z odchyleniem standardowym xD
a dowód geometryczny zrobiłem trochę inaczej
Ukryta treść:
przy oznaczeniach \(\displaystyle{ S}\)- wierzchołek kąta i \(\displaystyle{ C}\)-punkt styczności okręgów \(\displaystyle{ A}\)- środek dużego okręgu \(\displaystyle{ \left| SC\right|+\left| CA\right| =2\sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ \left| SC\right|=2 \sqrt{2}-2}\)
Zauważamy, że \(\displaystyle{ r< \frac{\left| SC\right| }{2} = \sqrt{2}-1}\)
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 13:16
autor: PoweredDragon
kmarciniak1 pisze:
a dowód geometryczny zrobiłem trochę inaczej
Ukryta treść:
przy oznaczeniach \(\displaystyle{ S}\)- wierzchołek kąta i \(\displaystyle{ C}\)-punkt styczności okręgów \(\displaystyle{ A}\)- środek dużego okręgu \(\displaystyle{ \left| SC\right|+\left| CA\right| =2\sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ \left| SC\right|=2 \sqrt{2}-2}\)
Zauważamy, że \(\displaystyle{ r< \frac{\left| SC\right| }{2} = \sqrt{2}-1}\)
Dużo ładniejszy i szybszy, aczkolwiek nie wpadłem na to
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 14:28
autor: calculus
Mnie zadanie nr 29 z podstawy coś bardzo przypominało ... poszukałem i znalazłem - zadanie nr 8 z matury rozszerzonej z 2009 roku! Kto nie wierzy - niech sprawdzi:
-- 7 maja 2018, o 14:30 --Czyli z tego wniosek ogólny: maturzyści - warto zaglądać do matur z zeszłych lat, nawet do takiej prehistorii jak zeszła dekada - bo pewne motywy mogą się powtórzyć.
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 16:00
autor: 85213
ellexxx pisze:Mam pytanie, dlaczego w zadaniu 32 to drugie rozwiązanie (zaznaczone) jest niepoprawne i istnieje tylko jedna opcja? [ciach]
Kąt prosty musi być przy wierzchołku B.
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 16:21
autor: Lipieli
Hej.
1, Zaliczą mi to na maxa jeśli napisałem tak jak na zdjęciu??
[ciach]
2. Jeśli w tym Prawdopodobieństwie wszystko zrobiłem dobrze aż do wyniku (zamiast \(\displaystyle{ \frac{16}{49}}\) to dałem \(\displaystyle{ \frac{32}{49}}\). Po prostu brałem wszystkie liczy osobno a nie pary. A i omegi jako tako nie wypisałem tylko za nawiasami dałem \(\displaystyle{ = 49}\)) to jakieś punkty zdobędę?
3. Jak zamiast ramiona do góry to dałem ramiona w dół (co zmienia wynik) a przedtem miałem wszystko dobrze to jakieś punkty będą czy po prostu \(\displaystyle{ 0}\)?
Dzięki za odpowiedzi.
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 16:27
autor: Jan Kraszewski
Lipieli pisze:2. Jeśli w tym Prawdopodobieństwie wszystko zrobiłem dobrze aż do wyniku (zamiast \(\displaystyle{ \frac{16}{49}}\) to dałem \(\displaystyle{ \frac{32}{49}}\). Po prostu brałem wszystkie liczy osobno a nie pary. A i omegi jako tako nie wypisałem tylko za nawiasami dałem \(\displaystyle{ = 49}\)) to jakieś punkty zdobędę?
Jak dla mnie max 1 pkt.
Lipieli pisze:3. Jak zamiast ramiona do góry to dałem ramiona w dół (co zmienia wynik) a przedtem miałem wszystko dobrze to jakieś punkty będą czy po prostu \(\displaystyle{ 0}\)?
Ale w którym zadaniu?
JK
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 16:48
autor: PoweredDragon
calculus pisze:Mnie zadanie nr 29 z podstawy coś bardzo przypominało ... poszukałem i znalazłem - zadanie nr 8 z matury rozszerzonej z 2009 roku! Kto nie wierzy - niech sprawdzi:
Heh. Śmieszne - dokładnie to zadanie naprowadziło mnie na rozwiązanie
Matura podstawowa z matematyki 2018
: 7 maja 2018, o 18:07
autor: VirtualUser
Wiadomo, jak ktoś jest na rozszerzeniu to podstawę wciąga nosem, to jest trochę inna perspektywa, podobnie jak prawdziwi humaniści (nie humany) nabijają się z tych matfizów, którzy łamią się na podstawie z polskiego, kiedy ta w gruncie rzeczy też jest pisana tak by że tak powiem zdający zdał i to nie z małym wynikiem. Zaskoczeniem jak na podstawę to było dla mnie odchylenie, aczkolwiek zauważmy, że odpowiedź była tak dobrana, że nieważne czy ktoś spierwiastkował czy w pośpiechu tego nie zrobił to powinno wyjść mu to samo. Po sprawdzeniu odp spodziewam się 100%.